ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Κεφ26 (Εξισώσεις στις οποίες άγνωστος είναι ο προσθετέος )

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ Ο ΑΓΝΩΣΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΠΡΟΣΘΕΤΕΟΣ

eksisosi

eksisosi2

Για να βρούμε τον άγνωστο προσθετέο σε μια εξίσωση με  πρόσθεση , αφαιρούμε από το άθροισμα τον άλλο προσθετέο. 

π.χ    6+χ=9  =>  χ=9 – 6 =>  χ=3

Πρόβλημα

Ο Πέτρος   έχει  μαζέψει  27 ευρώ . Πόσα χρήματα χρειάζεται ακόμα  για να αγοράσει ένα παιχνίδι που κοστίζει 52 ευρώ;

Έστω ότι  το x ( μεταβλητή ) , αντιπροσωπεύει το ποσό των χρημάτων που χρειάζεται  ο  Πέτρος .

Εκφράζουμε  λοιπόν  με  μια  ισότητα  αυτό που μας  λέει  το  πρόβλημα  δηλ : 

27 + χ = 52  και  άρα  χ= 52 – 27  =>   χ= 25 ευρώ. 

Ο  Πέτρος  χρειάζεται 25 ευρώ για να αγοράσει το παιχνίδι.

eksisosi3

ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ

ΕΛΕΓΧΩ ΤΙΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΜΟΥ (e-math.eduportal.gr)

ΒΡΕΣ ΣΕ 1 ΛΕΠΤΟ ΠΟΛΛΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΤΟΥ Χ

Αρχικά Παίξτε επιλέγοντας πρόσθεση(+)

ΠΑΙΞΕ ΜΕ ΤΗ ΖΥΓΑΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Κεφ25 (Η έννοια της μεταβλητής)

Η ΕΝΝΟΙΑ  ΤΗΣ  ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ

Το γράμμα ή το σύμβολο το οποίο χρησιμοποιείται σε αριθμητικές παραστάσεις και μπορεί να αντικατασταθεί από οποιαδήποτε τιμή, που μπορεί να πάρει ένα ποσό, λέγεται μεταβλητή.

Η εβδομάδα έχει  7 ημέρες. Πόσες ημέρες έχουν οι 2,3, και  οι 4 εβδομάδες;

1 εβδομάδα=7 ημέρες

2 εβδομάδες=7*2 =14 ημέρες

3 εβδομάδες=7*3 =21 ημέρες

4 εβδομάδες =7*4 =28 ημέρες 

Δηλ. για να βρούμε τον αριθμό των ημερών  κάνουμε το εξής:       7 * (αριθμός εβδομάδων)

Aλλάζουμε την έκφραση“αριθμός εβδομάδων”, για να εργαστούμε καλύτερα :

7 * x , όπου χ είναι ο αριθμός των εβδομάδων.

Το χ που βάλαμε θα το λέμε μεταβλητή, μια και μπορεί να πάρει τη θέση οποιουδήποτε φυσικού αριθμού.

Στις ισότητες, τα γράμματα, όπως το x, είναι η άγνωστη τιμή. Για να βρω την τιμή αυτή, πρέπει να απαντήσω στην ερώτηση:
“Με ποιον αριθμό πρέπει να αντικαταστήσω το x έτσι ώστε η αριστερή πλευρά της ισότητας να είναι ίση με τη δεξιά πλευρά της;”.

π.χ :    7 * Χ = 21  άρα  Χ=3

Η έννοια της μεταβλητής – Εξισώσεις : βίντεο από την εκπαιδευτική τηλεόραση !

EKP_THL

 

 

 

 

 

 

 

 

Πηγή :edutv.gr

Η ΕΝΝΟΙ Α ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ( Διαδραστικές ασκήσεις )

ΒΡΕΣ ΣΕ 1 ΛΕΠΤΟ ΠΟΛΛΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΤΟΥ Χ

 

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Κεφ24 (Προβλήματα με πολλαπλασιασμό και διαίρεση κλασμάτων)

Θυμόμαστε…

Για να πολλαπλασιάσουμε κλάσματα, πολλαπλασιάζουμε αριθμητή με αριθμητή και παρονομαστή με παρονομαστή. Kάνουμε απλοποίηση (αν γίνεται)

http://2.bp.blogspot.com/_K7W7tLX9RRc/S2ieqwtgjLI/AAAAAAAAAjs/jfB7sIdsu8U/s1600/Multiplying+Fractions.jpg

Για να διαιρέσουμε δύο κλάσματα αντιστρέφουμε τους όρους του δεύτερου κλάσματος και αντί για διαίρεση κάνουμε πολλαπλασιασμό.

http://2.bp.blogspot.com/_K7W7tLX9RRc/S2ieqcN6Z8I/AAAAAAAAAjk/zg9X3kVo7Co/s1600/1.GIF

ΚΛΙΚ————>>>ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

Στις αριθμητικές παραστάσεις εκτελούμε τις πράξεις από αριστερά προς τα δεξιά, με τη γνωστή σειρά( παρενθέσεις, πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις, προσθέσεις κι αφαιρέσεις).

math24

ΜΑΘΑΙΝΩ  ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ

ΚΑΝΕ ΕΞΑΣΚΗΣΗ ΣΤΟΝ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΜΟ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΛΑΣΜΑΤΩΝ (παιχνίδι εκατομμυριούχος)

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΛΑΣΜΑΤΩΝ  (παιχνίδι ποδοσφαίρου)

ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΑΚΕΡΑΙΟ (εξάσκηση απο το inschool.gr

ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΚΛΑΣΜΑ (άσκηση απο inschool.gr)

ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΚΛΑΣΜΑ 2 (άσκηση απο inschool.gr)

Τι  πρέπει  να  προσέχω όταν λύνω   προβλήματα

Α. Όταν ξέρουμε την τιμή ολόκληρης της ακέραιης μονάδας και ζητάμε να βρούμε την αξία ενός μέρους της, κάνουμε πολλαπλασιασμό . π.χ Ο Δημήτρης είχε  20 € και  ξόδεψε  σήμερα τα 2/5  των χρημάτων  του.Πόσα  χρήματα ξόδεψε ;

ΛΥΣΗ : Γνωρίζουμε όλη την ποσότητα και ζητάμε το μέρος.

Θα κάνουμε πολλαπλασιασμό.

20 * 2/5  =   20 /1 *  2/5  =  20*2 / 1*5 =  40 /5  = 8 €

Β. Όταν ξέρουμε την αξία ενός μέρους της ακέραιης μονάδας και ζητάμε να βρούμε την τιμή ολόκληρης της ακέραιης μονάδας, κάνουμε διαίρεση . π.χ Ο Κώστας έχει μαζέψει 300 € για  την αγορά ενός φορητού Η/Υ . Το  ποσό  αυτό  αντιστοιχεί  στα  3/5  της  αξίας του  υπολογιστή. Πόσα  χρήματα κοστίζει ο φορητός υπολογιστής ;

ΛΥΣΗ : Ξέρουμε την τιμή του μέρους και ζητάμε την τιμή ολόκληρης της ακέραιης μονάδας.

Θα κάνουμε διαίρεση

300  :  3/5  =  300/1  *  5 / 3  = 300*5   /  1*3   =  1500 / 3 =500  €

 

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Κεφ23 ( Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων )

Θυμόμαστε για  την πρόσθεση και την αφαίρεση των κλασμάτων…

ΜΑΘΑΙΝΩ  ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ( ΚΑΝΕ ΚΛΙΚ )

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ  (skool.gr)

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΕΤΕΡΩΝΥΜΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ  ( διαδραστική άσκηση)

ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΕΤΡΩΝΥΜΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ  (διαδραστική άσκηση)

ΠΑΙΧΝΙΔΙ FORMULA 1 ( απάντησε γρήγορα και γίνε πρωταθλητής)

ΠΑΙΧΝΙΔΙ MONOPOLY  ( απάντησε σωστά και πάρε πόντους )

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Κεφ22 ( Σύγκριση -Διάταξη κλασμάτων )

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ¨Πως συγκρίνουμε τα  κλάσματα”

Παρουσίαση : Παύλος Κώτσης

ΜΑΘΑΙΝΩ  ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ (skool.gr)

ΣΥΓΚΡΙΝΕ ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ (eduportal.gr)

ΣΥΓΚΡΙΝΕ ΤΑ ΚΑΛΑΣΜΑΤΑ (διαδραστικό)

ΠΑΙΞΕ ΜΕ ΤΑ ΔΕΛΦΙΝΙΑ (διάλεξε κάθε φορά το μεγαλύτερο κλάσμα)

ΣΠΑΣΕ ΤΑ ΜΠΑΛΟΝΙΑ (πρώτα αυτό με το μικρότερο κλάσμα)

ΚΡΕΜΑΣΕ ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΜΕ ΤΗ ΣΕΙΡΑ