ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Κεφ29 (Eξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι διαιρετέος ή διαιρέτης)

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ Ο ΑΓΝΩΣΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΔΙΑΙΡΕΤΕΟΣ Ή ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ

diairesi_x

Γνωρίζουμε στα  Μαθηματικά  ότι διαίρεση και πολλαπλασιασμός είναι πράξεις αντίστροφες .

Στις εξισώσεις πολλαπλασιασμού είχαμε πει ότι ο άγνωστος είτε είναι στη θέση του ενός ή του άλλου παράγοντα κάνουμε διαίρεση του γινομένου με τον άλλο γνωστό παράγοντα.

Δεν ισχύει όμως το ίδιο και στις εξισώσεις διαίρεσης.

Στις εξισώσεις διαίρεσης παίζει ρόλο σε ποια θέση είναι ο άγνωστος.

Αν είναι διαιρέτης κάνουμε διαίρεση πχ : 120 : Χ = 30 άρα  Χ= 120 : 30 και Χ=4

και αν είναι διαιρετέος κάνουμε πολλαπλασιασμό. πχ :  Χ : 25 = 4  άρα Χ= 25 * 4  και  Χ=100.

Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι διαιρετέος ή διαιρέτης from Γιάννης Φερεντίνος

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Κεφ28 (Eξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι παράγοντας γινομένου)

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ Ο ΑΓΝΩΣΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΓΙΝΟΜΕΝΟΥ

eksisosi polapl

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

eksisosi polapl1

Ανακεφαλαίωση …
v    Όταν σε μια εξίσωση ψάχνω κάποιον από τους δυο παράγοντες του πολλαπλασιασμού κάνω διαίρεση.
v    Διαιρέτη βάζω πάντα τον αριθμό που είναι μαζί με το X και διαιρετέο το γινόμενο
v    Για να κάνω διαίρεση με κλάσματα αντιστρέφω τους όρους του 2ου κλάσματος και αντί για διαίρεση κάνω πολλαπλασιασμό.
v    Αν κάποιος από τους δυο παράγοντες του πολλαπλασιασμού είναι μεικτός ή ακέραιος και ο άλλος κλάσμα για να κάνω τη διαίρεση πρέπει να τα κάνω όλα κλάσματα.

v    Δεν μπορώ να κάνω διαίρεση αν ο διαιρέτης είναι δεκαδικός. Πρέπει να τον κάνω ακέραιο πολλαπλασιάζοντάς τον με το 10, 100, 1000, κ.τ.λ.  ανάλογα με τα δεκαδικά του ψηφία. Το ίδιο πρέπει να κάνω και με το διαιρετέο.

Ελέγχω τις γνώσεις μου —>>>Ο ΑΓΝΩΣΤΟΣ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΖΕΤΑΙ <<—-ΚΛΙΚ

eksisosi polapl2

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ 2012

ASKHSEIS_XRIST

 

 

 

 

 

 

Οι  παρακάτω  εργασίες  δεν  έχουν  σκοπό  να  σας αγχώσουν  στις  Χριστουγεννιάτικες  διακοπές  σας.
Αν τις  χρησιμοποιήσετε  σωστά  στον  κατάλληλο χρόνο ,θα  έχετε  κάνει μια  καλή  επανάληψη  της  αρχικής  ύλης  της  τάξης  μας.

ΚΛΙΚ ————->>>ΓΛΩΣΣΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΑ_2012

ΚΛΙΚ ————->>>ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΑ_12

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Κεφ27 (Eξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι μειωτέος ή αφαιρετέος)

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ Ο ΑΓΝΩΣΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΜΕΙΩΤΕΟΣ Ή ΑΦΑΙΡΕΤΕΟΣ

eksis1

Στις εξισώσεις πρόσθεσης είχαμε πει ότι ο άγνωστος είτε είναι στη θέση του ενός ή του άλλου προσθετέου κάνουμε αφαίρεση του γνωστού προσθετέου από το άθροισμα.
Δεν ισχύει όμως το ίδιο και στις εξισώσεις αφαίρεσης. Εδώ παίζει ρόλο σε ποια θέση είναι ο άγνωστος.

Άλλο κάνουμε όταν είναι στο μειωτέο (πρόσθεση) π.χ     Χ – 8 = 10  άρα  Χ = 8+10  και  Χ=18

και άλλο στον αφαιρετέο (αφαίρεση) π.χ   10 – Χ = 3  άρα  Χ = 10 – 3  και  Χ=7

ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ

ΠΑΙΞΕ ΜΠΑΣΚΕΤ ΚΑΙ ΒΡΕΣ ΤΟΝ ΑΓΝΩΣΤΟ ΑΡΙΘΜΟ 

ΠΑΙΞΕ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟ ΚΑΙ ΛΥΣΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Κεφ26 (Εξισώσεις στις οποίες άγνωστος είναι ο προσθετέος )

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ Ο ΑΓΝΩΣΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΠΡΟΣΘΕΤΕΟΣ

eksisosi

eksisosi2

Για να βρούμε τον άγνωστο προσθετέο σε μια εξίσωση με  πρόσθεση , αφαιρούμε από το άθροισμα τον άλλο προσθετέο. 

π.χ    6+χ=9  =>  χ=9 – 6 =>  χ=3

Πρόβλημα

Ο Πέτρος   έχει  μαζέψει  27 ευρώ . Πόσα χρήματα χρειάζεται ακόμα  για να αγοράσει ένα παιχνίδι που κοστίζει 52 ευρώ;

Έστω ότι  το x ( μεταβλητή ) , αντιπροσωπεύει το ποσό των χρημάτων που χρειάζεται  ο  Πέτρος .

Εκφράζουμε  λοιπόν  με  μια  ισότητα  αυτό που μας  λέει  το  πρόβλημα  δηλ : 

27 + χ = 52  και  άρα  χ= 52 – 27  =>   χ= 25 ευρώ. 

Ο  Πέτρος  χρειάζεται 25 ευρώ για να αγοράσει το παιχνίδι.

eksisosi3

ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ

ΕΛΕΓΧΩ ΤΙΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΜΟΥ (e-math.eduportal.gr)

ΒΡΕΣ ΣΕ 1 ΛΕΠΤΟ ΠΟΛΛΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΤΟΥ Χ

Αρχικά Παίξτε επιλέγοντας πρόσθεση(+)

ΠΑΙΞΕ ΜΕ ΤΗ ΖΥΓΑΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Κεφ25 (Η έννοια της μεταβλητής)

Η ΕΝΝΟΙΑ  ΤΗΣ  ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ

Το γράμμα ή το σύμβολο το οποίο χρησιμοποιείται σε αριθμητικές παραστάσεις και μπορεί να αντικατασταθεί από οποιαδήποτε τιμή, που μπορεί να πάρει ένα ποσό, λέγεται μεταβλητή.

Η εβδομάδα έχει  7 ημέρες. Πόσες ημέρες έχουν οι 2,3, και  οι 4 εβδομάδες;

1 εβδομάδα=7 ημέρες

2 εβδομάδες=7*2 =14 ημέρες

3 εβδομάδες=7*3 =21 ημέρες

4 εβδομάδες =7*4 =28 ημέρες 

Δηλ. για να βρούμε τον αριθμό των ημερών  κάνουμε το εξής:       7 * (αριθμός εβδομάδων)

Aλλάζουμε την έκφραση“αριθμός εβδομάδων”, για να εργαστούμε καλύτερα :

7 * x , όπου χ είναι ο αριθμός των εβδομάδων.

Το χ που βάλαμε θα το λέμε μεταβλητή, μια και μπορεί να πάρει τη θέση οποιουδήποτε φυσικού αριθμού.

Στις ισότητες, τα γράμματα, όπως το x, είναι η άγνωστη τιμή. Για να βρω την τιμή αυτή, πρέπει να απαντήσω στην ερώτηση:
“Με ποιον αριθμό πρέπει να αντικαταστήσω το x έτσι ώστε η αριστερή πλευρά της ισότητας να είναι ίση με τη δεξιά πλευρά της;”.

π.χ :    7 * Χ = 21  άρα  Χ=3

Η έννοια της μεταβλητής – Εξισώσεις : βίντεο από την εκπαιδευτική τηλεόραση !

EKP_THL

 

 

 

 

 

 

 

 

Πηγή :edutv.gr

Η ΕΝΝΟΙ Α ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ( Διαδραστικές ασκήσεις )

ΒΡΕΣ ΣΕ 1 ΛΕΠΤΟ ΠΟΛΛΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΤΟΥ Χ