ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Κεφ 53 ( Ο Κύκλος )

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ – ΚΥΚΛΟΣ

Κύκλος λέγεται μια κλειστή καμπύλη γραμμή, όλα τα σημεία της οποίας ισαπέχουν εξίσου από ένα σημείο (0) που βρίσκεται στο εσωτερικό της (κέντρο κύκλου).
Ακτίνα του κύκλου λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα (ΟΑ ή ΟΒ ή ΟΓ) που ενώνει το κέντρο με ένα σημείο του κύκλου
Διάμετρος λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα (ΒΓ), που ενώνει δυο σημεία του κύκλου και περνά από το κέντρο του(0)
 
Ο κύκλος έχει άπειρες ακτίνες και διαμέτρους.
Στον ίδιο κύκλο όλες οι ακτίνες και οι διάμετροι είναι ίσοι μεταξύ τους.
Η διάμετρος είναι πάντα το διπλάσιο της ακτίνας.
 
 
Δηλ. δ = 2 . α ή α = δ : 2
 
Για να βρούμε το μήκος κύκλου(κ) πολλαπλασιάζουμε τη διάμετρο (δ) επί 3,14 (είναι το πηλίκο που βγάζουμε πάντα, αν διαιρέσουμε το μήκος του με τη διάμετρο σε κάθε κύκλο)
 
Δηλ. κ = δ . 3,14
Βίντεο και διαδραστικό (μήκος κύκλου-κατανόηση):
ΚΛΙΚ

Η μπάλα στο καλάθι…

Είσαι δυνατός στο μπάσκετ; «Απόδειξέ το» παίζοντας στο επόμενο παιχνίδι!
 
Υπολόγισε το σωστό μήκος του κύκλου και θα αποκτήσεις τη δυνατότητα να ρίξεις τρεις βολές και να αυξήσεις το σκορ σου.

(το παιχνίδι είναι στα αγγλικά):

Το παιχνίδι μπορείς να το τελειώσεις όποτε επιθυμείς!
Και για να μαθαίνεις τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται σε όλο τον πλανήτη, c = μήκος κύκλου, r = ακτίνα  d = διάμετρος  π = 3,14
Κάνε  κλικ στην παρακάτω εικόνα για το παιχνίδι

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (ΣΥΜΜΙΓΕΙΣ ΑΡΙΘΜΟΙ)

Συμμιγής  οναμάζεται ο  αριθμός που εκφράζεται  με  δυο ή περισσότερους ακέραιους αριθμούς, που ο καθένας είναι πολλαπλάσιο ή υποδιαίρεση μιας αρχικής μονάδας , πχ 1 ώρα 30 λεπτά  25 δευτερόλεπτα. Ετυμολογικά  προέρχεται  από  την πρόθεση συν + το αρχαίο ρήμα μίγνυμι. Στην κυριολεξία  λοιπόν σημαίνει ανάμεικτος  αριθμός.

 

 

 

 

 

 

 

 

Πώς κάνουμε πρόσθεση

Γράφουμε τον ένα συμμιγή κάτω από τον άλλο έτσι ώστε οι μονάδες κάθε τάξης να είναι κάτω από τις μονάδες της ίδιας τάξης. Προσθέτουμε χωριστά τους αριθμούς κάθε τάξης, αρχίζοντας από δεξιά (δηλαδή από τις μονάδες της μικρότερης τάξης)Παρατηρούμε προσεκτικά καθένα από τα αθροίσματα που βρήκαμε. Αν κάποιο από αυτά περιέχει μονάδες ανώτερης τάξης, τότε τις βγάζουμε και τις προσθέτουμε στην αμέσως ανώτερη τάξη.

Παράδειγμα:
    2 κιλ.     750 γραμμ.
    1 κιλ.      500 γραμμ.
+ ————————-
    3 κιλ.    1250 γραμμ.
    4 κιλ.    250 γραμμ.
Πώς κάνουμε αφαίρεση
Γράφουμε το μειωτέο επάνω και τον αφαιρετέο κάτω φροντίζοντας ώστε οι μονάδες κάθε τάξης να είναι κάτω από τις μονάδες της ίδιας τάξης. Συγκρίνουμε της μονάδες κάθε τάξης του μειωτέου με τις αντίστοιχες μονάδες του αφαιρετέου. Αν σε κάθε τάξη οι μονάδες του μειωτέου είναι περισσότερες από εκείνες του αφαιρετέου τότε κάνουμε αφαιρέσεις σε κάθε τάξη χωριστά αρχίζοντας από δεξιά. Αν σε κάποια τάξη οι μονάδες του μειωτέου είναι λιγότερες από εκείνες του αφαιρετέου τότε δανειζόμαστε μια μονάδα από την αμέσως μεγαλύτερη τάξη. Έπειτα μετατρέπουμε τη μονάδα σε μονάδες της μικρότερης τάξης και τις προσθέτουμε στις μονάδες που είχε αρχικά η αντίστοιχη τάξη του μειωτέου. Τέλος κάνουμε αφαιρέσεις σε κάθε τάξη χωριστά.
 
Παράδειγμα:
     ( 7  ώρες    75  λεπτα)
       8  ώρες     15  λεπτα
–      3  ώρες     30 λεπτά
__________________
     4  ώρες     45  λεπτά

ΓΛΩΣΣΑ (Και τα παιδιά αθλούνται)

Τα παιδιά έχουν ανάγκη να κινούνται, να εκτονώνουν την ενέργεια τους και τι πιο καλό…από την άθληση!

Οι αθλητικές δραστηριότητες εκτός σχολείου έλκουν παιδιά και γονείς. Ο  οργανωμένος αθλητισμός για παιδά κατακτά ολοένα και περισσότερους φίλους . Αποδεδειγμένα βοηθά  στην ομαλή σωματική ανάπτυξη ,την υγεία  αλλά και την ψυχική  ισορροπία του παιδιού.Το παιδί έχει την ευκαιρία να γνωρίσει διάφορα αθλήματα και να επιλέξει αυτό που του αρέσει. Αν χρειάζεται περισσότερο από μια απλή ενθάρρυνση, αυτό σημαίνει ότι δεν είναι έτοιμο ακόμη να συμμετάσχει και πρέπει να περιμένουμε. Ο χρόνος του πρέπει να μοιράζεται ισότιμα ανάμεσα στις σχολικές υποχρεώσεις, το άθλημα και το ελεύθερο παιχνίδι, που κατ’ εξοχήν προάγει τη δημιουργικότητα και τον αυθορμητισμό. Στο Δημοτικό, το παιδί μπορεί να συμμετάσχει ενεργά σε οργανωμένες αθλητικές δραστηριότητες, όχι όμως με στόχο τον πρωταθλητισμό».

Δεν ξεχνάμε  βέβαια  ιδίως  εμείς  οι  μεγαλύτεροι  την  μαγεία  της  αλάνας …του  παιχνιδιού  που  στήναμε  γρήγορα  γρήγορα  με  την  πάνω  γειτονιά ..

ΙΣΤΟΡΙΑ Κεφ.36 (Η άλωση της Κωνσταντινούπολης από τους Τούρκους)

29-05-1453     –      29-05-2012

Σαν σήμερα  πριν 559  χρόνια  έγινε η άλωση της Κωνσταντινούπολης από τους Τούρκους.

….και  μάλιστα    Τρίτη      29    Μαΐου

Ο Μωάμεθ μεταφέρει 70 καράβια από τον Βόσπορο στον Κεράτιο, σέρνοντάς τα στην ξηρά για εννιά χιλιόμετρα.

Στις 29 Μαΐου 1453 άρχισε η μεγάλη επίθεση. Το μεγάλο κανόνι προκάλεσε ρήγμα στον πύργο του Αγίου Ρωμανού και χιλιάδες Τούρκοι όρμησαν στην τάφρο και στα τείχη.

Οι Βυζαντινοί γέμισαν την τάφρο με νερό και έπνιξαν πολλούς από τους εισβολείς.
Ταυτόχρονα γκρέμιζαν και όσους προσπαθούσαν να ανεβούν με ανεμόσκαλες στα τείχη. Η μέρα πήγαινε να τελειώσει και η νίκη έκλεινε και πάλι προς το μέρος των Βυζαντινών.
Τότε όμως ο Ιουστινιάνης πληγώθηκε και η είδηση κατατρόμαξε τους Βυζαντινούς.
Μια ομάδα γενιτσάρων πάλι βρήκε αφύλακτη τη μικρή πύλη Κερκόπορτα, μπήκε στην Πόλη και άνοιξε κάποιες μεγάλες πύλες, για να μπουν και άλλοι.

Οι πολιορκημένοι άρχισαν να χτυπιούνται πισώπλατα και να υποχωρούν.

Στην πύλη του Ρωμανού πολέμησε γενναία και σκοτώθηκε ο βυζαντινός αυτοκράτορας, ο τελευταίος αυτοκράτορας του Βυζαντίου, ο Κωνσταντίνος ο ΙΑ ο Παλαιολόγος

Ήταν 29 Μαϊου 1453, ημέρα Τρίτη. Ο ήλιος είχε βασιλέψει. Και η Πόλη δεν ήταν πια βασιλεύουσα.

Παρουσίαση του μαθήματος :

ΙΣΤΟΡΙΑ (Η άλωση της Κωνσταντινούπολης) ΒΙΝΤΕΟ & ΤΡΑΓΟΥΔΙΑ

Η άλωση της πόλης από το  national geographic

(σε 3 βίντεο)



Παραδοσιακοί και θαυμαστοί θρύλοι, αναπτύχθηκαν γύρω από την άλωση της Πόλης, για να θρέψουν τις ελπίδες και το θάρρος του έθνους επί αιώνες.

Άλλη παράδοση είναι αυτή του μαρμαρωμένου βασιλιά.….εκεί που ένας Αράπης σήκωσε το σπαθί να χτυπήσει το βασιλιά, ήρθε άγγελος Κυρίου και τον άρπαξε και τον πήγε σε μια σπηλιά βαθιά στη γη κάτω, κοντά στη Χρυσόπορτα.

3D περιήγηση στην Άλωση της Κωνσταντινούπολης…

Στη σημερινή Κωνσταντινούπολη, οι Τούρκοι έχουν δημιουργήσει ένα μουσείο – θόλο με διάμετρο 38 μέτρα, όπου ο επισκέπτης μπορεί να δει περιμετρικά σε ζωγραφική απεικόνιση τις στιγμές της Άλωσης. Η αναπαράσταση είναι τόσο φυσική που νιώθεις ότι βρίσκεσαι σε εκείνη την ιστορική στιγμή!

 Με τη βοήθεια της τεχνολογίας αυτή η επίσκεψη μπορεί να γίνει και εικονικά, μέσα από την οθόνη του υπολογιστή.

Κάνε  κλικ  στην  παρακάτω  εικόνα  και  ακολόυθησε  τις  οδηγίες (κατεβάζουμε και αποθηκεύουμε στον υπολογιστή μας τις 4 μικρές εικονίτσες (TURKEY.ISTANBUL.2009) εκτελόυμε  τα  αρχεία .exe που κατεβάσαμε)

ΦΥΣΙΚΗ Κεφ.ΜΗΧΑΝΙΚΗ ( ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ)

ΟΙ  ΔΥΝΑΜΕΙΣ

Ο κλάδος της Φυσικής που ασχολείται με τις δυνάμεις λέγεται Μηχανική.

Για να μπορέσουμε να δικαιολογήσουμε την αλλαγή του σχήματος ενός σώματος ή την αλλαγή της ταχύτητάς του, χρησιμοποιούμε την έννοια της δύναμης.

Τις δυνάμεις δε μπορούμε να τις αντιληφθούμε με τις αισθήσεις μας, καταλαβαίνουμε όμως ότι υπάρχουν από τα αποτελέσματά τους.

Τα αποτελέσματα που έχει η άσκηση δύναμης πάνω σε ένα σώμα είναι:

Μάθε  για  τις  δυνάμεις  στο Skoool.gr (κάνε  κλικ  στην  παρακάτω εικόνα)

 

 

 

 

 

 

 

 

Παρουσίαση του μαθήματος

ΦΕ2  ΟΙ  ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΓΛΩΣΣΑ (Σύγχρονος αθλητισμός)

ΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ

Το  μάθημά  μας    μιλά  για  το Μαραθώνιο της Ρώμης κατά την Ολυμπιάδα του 1960.Εκεί  διακρίθηκε  ένας  μεγάλος  αθλητής μεγάλων αποστάσεων (μαραθωνοδρόμος)  ο  Αιθίοπας Αμπέμπε Μπικίλα   (κάνε κλίκ  στο  όνομά  του  για να  μάθεις  γι΄ αυτόν) 

Δες το παρακάτω βίντεο

Στο Μαραθώνιο της Ρώμης διακρίνεται το γεγονός των γυμνών ποδιών του Μπικίλα (τρέχει  χωρίς αθλητικά  παπούτσια)

Σήμερα ο αθλητισμός επικρατεί σε παγκόσμιο επίπεδο και συγκινεί όχι μόνο όσους ασχολούνται, αθλούνται ή εργάζονται γι΄ αυτόν αλλά και τις πλατιές μάζες του κόσμου, που με μεγάλο ενδιαφέρον παρακολουθούν τους εκάστοτε αθλητικούς αγώνες και τις επιδόσεις των αθλητών.