ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.32 (αναλογίες)

ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ

ANALOG1

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

Τα 9 κορίτσια της Στ τάξης πήγαν στον κινηματογράφο να δουν τη νέα ταινία και πλήρωσαν 63 €. Επειδή όμως δυσαρεστήθηκαν τα αγόρια , αποφάσισαν να τα πάρουν μαζί τους και να ξαναδούν το έργο. Πόσο θα πλήρωναν τώρα που θα πήγαιναν 22 παιδιά ;

Συμπληρώνουμε τον πίνακα δίνοντας μεγάλη προσοχή πού θα βάλουμε τον κάθε αριθμό (παιδιά – €)

  • Σχηματίζουμε τους λόγους 9/63 και 22/χ

  • Συγκρίνουμε τους δυο λόγους ( πολλαπλασιάζουμε τους αριθμούς που βρίσκονται στο ίδιο χρώμα)

Τα σταυρωτά γινόμενα είναι 9 . χ = 63 . 22

αφού 9 . χ = 1386 και χ = 1386 : 9 = 154 €

Γνωρίζουμε ότι υπάρχει αναλογία, ( 1 εισιτήριο / 7€ ) και 9 . 154 = 63 . 22

Τα σταυρωτά γινόμενα μιας αναλογίας είναι ίσα.

ANALOGIES_32

ANALOG2

ΚΛΙΚ———>>> Βρες  τους  ίσους  λόγους  (όσο  γρηγορότερα  μπορείς) 

 και  πυροβόλησε
http://www.arcademicskillbuilders.com/games/ratio-blaster/ratio-blaster.html

ΙΣΤΟΡΙΑ Ενότ. Γ΄- ΚΕΦ 7 «Η άλωση της Τριπολιτσάς»

Η ΑΛΩΣΗ ΤΗΣ ΤΡΙΠΟΛΙΤΣΑΣ

Από τις κορυφαίες στιγμές της Επανάστασης του ’21, κατά την οποία αναδείχθηκε ο στρατηγικός νους του Θεόδωρου Κολοκοτρώνη.

Οι Έλληνες επαναστάτες στην Πελοπόννησο με επικεφαλής τον Θεόδωρο Κολοκοτρώνη αποφάσισαν να πολιορκήσουν την Τριπολιτσά, που ήταν η στρατιωτική έδρα των Τούρκων στην περιοχή. Η άλωσή της, τον Σεπτέμβριο του 1821, τόνωσε το ηθικό των Ελλήνων.

TRIPOL1

TRIPOL3

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ISTOR_7_ALOSH_TRIPOL1

 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

TRIPOL4

…Ο κόσμος μας έλεγε τρελλούς. Ημείς αν δεν είμεθα τρελλοί δεν εκάναμεν την επανάστασιν, διατί ηθέλαμεν συλλογισθή πρώτον διά πολεμοφόδια, καβαλαρία μας, πυροβολικό μας, πυριτοθήκαις μας, τα μαγαζιά μας, ηθέλαμεν λογαριάσει την δύναμιν την εδική μας, την τούρκικη δύναμη. Τώρα οπού ενικήσαμεν, οπού ετελειώσαμεν με καλά τον πόλεμο μας, μακαριζόμεθα, επαινώμεθα. Αν δεν ευτυχούσαμεν ηθέλαμεν τρώγει κατάραις, αναθέματα».

Κολοκοτρώνη Απομνημονεύματα, Καταγραφή Γ. Τερτσέτη, επιμέλεια Τάσος Βουρνάς, Αθήνα 1983, σ. 178.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ – ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ISTOR_7_ALOSH_TRIPOL2

http://atheo.gr/yliko/isst/c7.q/index.html

ΟΙ ΤΡΕΙΣ ΙΕΡΑΡΧΕΣ

Ανάμεσα στους πατέρες της Εκκλησίας που έζησαν τους πρώτους αιώνες του Χριστιανισμού , την πιο ψηλή θέση κατέχουν οι τρεις Ιεράρχες.

Ο Μέγας Βασίλειος , ο Γρηγόριος ο Θεολόγος και ο Ιωάννης ο Χρυσόστομος.

Στις 30 Ιανουαρίου, κάθε χρόνο, γιορτάζουμε τη μνήμη των Τριών Ιεραρχών, όπως καθιερώθηκε από το 1100 μ.Χ.. Η γιορτή τους, από το 1842, λέγεται και Γιορτή των Γραμμάτων, μια και οι Τρεις Ιεράρχες ήταν Μεγάλοι Δάσκαλοι αλλά και Πατέρες της Εκκλησίας.

Οι Τρεις Ιεράρχες είναι: ο Μέγας Βασίλειος, ο Ιωάννης ο Χρυσόστομος και ο Γρηγόριος ο Θεολόγος.

Η γιορτή τους είναι γιορτή της παιδείας και των γραμμάτων, γιορτή των δασκάλων και των μαθητών.

Είναι γορτή τόσο Σχολική όσο και Χριστιανική.

Σχολική είναι, γιατί οι Τρεις Ιεράρχες, ήταν άνθρωποι μορφωμένοι, σοφοί δάσκαλοι, φημισμένοι ρήτορες και συγγραφείς. Πρόσφεραν πάρα πολλά στα γράμματα, διαθέτοντας ολόκληρη την περιουσία τους.Χριστιανική είναι, γιατί και οι τρεις ήταν ευσεβείς Ιεράρχες, επιφανείς θεολόγοι, με κοινωνική προσφορά και φιλανθρωπικό έργο, που διέθεσαν τη ζωή τους στην πίστη τους για το Χριστό.

Μελέτησαν τους αρχαίους κλασικούς συγγραφείς και φιλοσόφους, και κατόρθωσαν να συμφιλιώσουν το Αρχαίο Ελληνικό Πνεύμα με την Χριστιανική Πίστη. Απέρριψαν τα ειδωλολατρικά στοιχεία και κράτησαν τις αρχές της διαλεκτικής σκέψης της ελληνικής παιδείας, ακολουθώντας τη συμβουλή του Αποστόλου Παύλου «να δοκιμάζουμε τα πάντα αλλά να κρατάμε το καλό».
Έστησαν έτσι γέφυρες ανάμεσα στο κλασικό και το σύγχρονο, ανάμεσα στη γνώση και την αρετή, ανάμεσα στην αναζήτηση της επιστημονικής αλήθειας και την πραγματική αλήθεια της αγάπης, ανάμεσα στη θεωρία και στην πράξη, τον Ελληνισμό και το Χριστιανισμό.

Δικαιολογημένα η εποχή τους ονομάστηκε: «Χρυσός Αιώνας της Εκκλησίας».

Το έργο των Τριών Ιεραρχών είναι πολύ μεγάλο. Όλοι οι φτωχοί, οι άρρωστοι, τα ορφανά και οι ηλικιωμένοι έβρισκαν καταφύγιο κοντά τους. Η μεγάλη τους καρδιά και η χριστιανική ψυχή τους γίνονταν στέγη για όσους είχαν ανάγκη.

Ήταν τόση η καλοσύνη και η φιλανθρωπία τους, που δεν υπολόγησαν τα πλούτη και τα χρήματά τους. Τίποτα δεν κράτησαν για τον εαυτό τους. Όλα τα υπάρχοντά τους τα διέθεσαν για να δώσουν χαρά στους συνάνθρωπούς τους.Πολλές φορές οι Ιεράρχες με τα ίδια τους τα χέρια, έδεναν τις πληγές των αρρώστων. Τίποτε δεν τους φόβιζε. Ακόμη και τους λεπρούς περιποιούνταν.

Οι Τρεις Ιεράρχες ήταν και ιεραπόστολοι. Δίδασκαν τη Χριστιανική θρησκεία και το Λόγο του Θεού με πάθος, γεγονός που σε συνδιασμό με τη μεγάλη τους μόρφωση, τους έφερε αντιμέτωπους και εχθρούς με βασιλιάδες και άρχοντες.

Δίκαια, λοιπόν, ονομάστηκαν Μεγάλοι Πατέρες της Εκκλησίας και Προστάτες των Γραμμάτων και των Σχολείων.

(πηγή : http://www.infokids.gr)

ΦΥΣΙΚΗ – ΚΕΦ: ΦΩΣ (Το μάτι μας)

ΤΟ ΜΑΤΙ ΜΑΣ

Ένα από τα αισθητήρια όργανά μας είναι και το μάτι . Η όραση άλλωστε είναι μία από τις πέντε αισθήσεις μας , η αίσθηση που στηριζόμαστε περισσότερο από όλες τις άλλες .

ΟΙ ΠΕΝΤΕ ΜΟΥ ΑΙΣΘΗΣΕΙΣ 1

Τα μάτια είναι ευαίσθητα και πολύπλοκα όργανα , μας επιτρέπουν να διακρίνουμε τα σχήματα , τα χρώματα , τις διαστάσεις κλπ Τα μάτια του ανθρώπου βρίσκονται στο κέντρο του προσώπου σε κοιλώματα των οστών που ονομάζονται κόγχες.

ΤΟ ΜΑΤΙ2

εξωτερικα μερη ματιου

Έχουμε δύο μάτια έτσι ώστε: να αντιλαμβανόμαστε καλύτερα τη θέση των αντικειμένων γύρω μας και να έχουμε καλύτερο οπτικό πεδίο, δηλαδή να βλέπουμε περισσότερα πράγματα δεξιά και αριστερά.

mati3

Το πιο ιδιαίτερο μέρος του ματιού είναι η κόρη. Αυτή είναι η μικρή τρύπα που εισέρχεται το φως στο εσωτερικό του ματιού. Η διάμετρός της μπορεί να αυξομειώνεται ανάλογα με την ποσότητα του φωτός που περνάει από αυτήν.

κορη_ματιου

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ – ΦΕ4

mati4


ΚΛΙΚ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΕΙΚΟΝΑ

MATI

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

MATI2

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.31 (Από τους λόγους στις αναλογίες)

ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΛΟΓΟΥΣ ΣΤΙΣ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ

logoi_anaogl1

Παράδειγμα :

Στην εκδρομή του σχολείου οι 22 μαθητές της ΣΤ’ τάξης πλήρωσαν 110 €. Από την Ε’ τάξη ομοίως οι 16 μαθητές πλήρωσαν 80 €.

Γράφουμε τους αντίστοιχους λόγους : 22/110 και 16/80

Αν συγκρίνουμε τους λόγους θα παρατηρήσουμε ότι είναι ίσοι : 22/110 = 16/80 και = 1/5 .

Κάθε τάξη δηλαδή πλήρωσε ανάλογα με τα παιδιά που είχε (5 € ο μαθητής).

Αν συμπληρώσουμε τον παρακάτω πίνακα παιδιών και χρημάτων θα παρατηρήσουμε ότι οι λόγοι που σχηματίζονται είναι ίσοι

Η ισότητα λοιπόν δυο λόγων λεγεται Αναλογία και για να σχηματίσω αναλογία από ένα λόγο, αρκεί να φτιάξω έναν άλλο λόγο που να είναι ίσος με τον πρώτο, ίδια διαδικασία με τα ισοδύναμα κλάσματα (πολλαπλασιάζοντας ή διαιρώντας και τους δύο όρους με κάποιον αριθμό).

MATHIMATIKA_31

logoi_anaogl2

ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ

ΒΡΕΣ ΤΙΣ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΚΑΙ ΒΓΕΣ ΠΡΩΤΟΣ
ΒΡΕΣ ΤΟΥΣ ΙΣΟΥΣ ΛΟΓΟΥΣ ΚΑΙ ΠΥΡΟΒΟΛΗΣΕ

ΙΣΤΟΡΙΑ Ενότ. Γ΄- ΚΕΦ 6 «Η επανάσταση στην Ήπειρο, τη Θεσσαλία και τη Μακεδονία»

Η ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΗΠΕΙΡΟ , ΤΗ ΘΕΣΣΑΛΙΑ ΚΑΙ ΤΗ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ


Φωτογραφία του αγάλματος προς τιμήν των γυναικόπαιδων της Νάουσας που έχασαν τη ζωή τους πέφτοντας στο γκρεμό των Στουμπάνων της Αράπιτσας το 1822.

Ταυτόχρονα με την επανάσταση στη Νότια Ελλάδα εξεγέρθηκαν και οι Σουλιώτες στην Ήπειρο καθώς και οι Θεσσαλοί και οι Μακεδόνες. Ωστόσο, η έλλειψη οργάνωσης και η παρουσία ισχυρών οθωμανικών δυνάμεων στις περιοχές αυτές οδήγησε τις επαναστατικές κινήσεις σε αποτυχία.

ISTOR6A
ISTOR6_XARTIS
Η Επανάσταση στις άλλες εστίες του Ελληνισμού.

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ISTOR_KEF_6_SXEDIO

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ISTOR6_PAROYSIASI

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ_ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

KEF_6_EROTHSEIS_APANTHS%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%ae1

Η Επανάσταση στη Νάουσα

(Δείτε παλαιότερο αναλυτικό αφιέρωμα για την Επανάσταση στη Νάουσα και την καταστροφή της κάνοντας κλικ εδώ)

VIDEO: Η ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΗΠΕΙΡΟ, ΤΗ ΘΕΣΣΑΛΙΑ ΚΑΙ ΤΗ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.30 (Λόγος δύο μεγεθών)

ΛΟΓΟΣ ΔΥΟ ΜΕΓΕΘΩΝ

LOGOS1

Πολλές φορές στα μαθηματικά αλλά και στην καθημερινή μας ζωή είναι απαραίτητο να συγκρίνουμε δύο μεγέθη και να μελετήσουμε τη σχέση τους:
Το αποτέλεσμα της σύγκρισης δύο μεγεθών που εκφράζεται ως κλάσμα ονομάζεται λόγος. Το κλάσμα αυτό έχει αριθμητή το ένα μέγεθος και παρονομαστή το άλλο.

logos2

Συγκρίνουμε τα ευθύγραμμα τμήματα ΑΒ= 5 cm και CD= 10 cm και γράφουμε 5 : 10 ή 5/10 ( πέντε προς δέκα ). Ξέρουμε ότι 5/10 = 1/2 (απλοποίηση) άρα το πρώτο ευθύγραμμο τμήμα είναι το 1/2 του δεύτερου.

Ας δούμε ακόμα ένα παράδειγμα :

aloga

Σ΄ ένα στάβλο υπάρχουν λευκά και καφέ άλογα τα οποία στο σύνολο τους είναι 18. Τα λευκά άλογα είναι 8. Να βρεις το λόγο των λευκών αλόγων προς τα καφέ άλογα ;

18 – 8 = 10 είναι τα καφέ άλογα άρα ο λόγος των λευκών αλόγων προς τα καφέ άλογα θα είναι το κλάσμα που θα έχει αριθμητή το πρώτο μέγεθος και παρονομαστή το δεύτερο μέγεθος

8 προς 10 —->> 8/10

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

MATHIMATIKA_30

ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ

ΒΡΕΣ ΤΟΥΣ ΛΟΓΟΥΣ ΤΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ (παιχνίδι)

ΧΡΩΜΑΤΙΣΕ ΣΩΣΤΑ (παιχνίδι)