ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.29 (Eξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι διαιρετέος ή διαιρέτης)

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ Ο ΑΓΝΩΣΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΔΙΑΙΡΕΤΕΟΣ Ή ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ

ΘΥΜΑΜΑΙ

Τι δείχνει κάθε αριθμός της διαίρεσης ;

Ο διαιρετέος  είναι ο αριθμός που θα διαιρεθεί.

Ο διαιρέτης  είναι ο αριθμός που δείχνει σε πόσα ίσα μέρη θα χωριστεί ο διαιρετέος.

Το πηλίκο (το αποτέλεσμα της διαίρεσης) δείχνει πόσο μεγάλο είναι κάθε ένα από τα ίσα μέρη στα οποία χωρίστηκε ο διαιρετέος.

 

diairesi_x

Γνωρίζουμε στα Μαθηματικά ότι διαίρεση και πολλαπλασιασμός είναι πράξεις αντίστροφες .

Στις εξισώσεις πολλαπλασιασμού είχαμε πει ότι ο άγνωστος είτε είναι στη θέση του ενός ή του άλλου παράγοντα κάνουμε διαίρεση του γινομένου με τον άλλο γνωστό παράγοντα.

Δεν ισχύει όμως το ίδιο και στις εξισώσεις διαίρεσης.

Στις εξισώσεις διαίρεσης παίζει ρόλο σε ποια θέση είναι ο άγνωστος.

Αν είναι διαιρέτης κάνουμε διαίρεση πχ : 120 : Χ = 30 άρα Χ= 120 : 30 και Χ=4

και αν είναι διαιρετέος κάνουμε πολλαπλασιασμό. πχ : Χ : 25 = 4 άρα Χ= 25 * 4 και Χ=100.

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

Α) Η ΣΤ τάξη μάζεψε για τα παιδιά της UNISEF 2700 κουτιά γάλα. Σε πόσα παιδιά θα μοιραστούν, αν κάθε παιδί πάρει από 12 κουτιά;(2700 : χ = 12)

Β) Πόσα τριαντάφυλλα χρειάζεται ο Γιώργος για να φτιάξει 3 ανθοδέσμες και κάθε ανθοδέσμη να έχει 12 τριαντάφυλλα;( χ : 3 = 12)

Όπως παρατηρείς στην α’ περίπτωση ο άγνωστος είναι στη θέση του διαιρέτη. Για να τον βρούμε διαιρούμε το διαιρετέο με το πηλίκο (χ = 2700 : 12, χ = 225 παιδιά)

Στη β΄περίπτωση ο άγνωστος βρίσκεται στη θέση του διαιρετέου. Για να τον βρούμε πολλαπλασιάζουμε το πηλίκο με το διαιρέτη (χ = 12 . 3 = 36 τριαντάφυλλα)

 

ΚΛΙΚ  ΕΔΩ  —>>  Φύλλο Εργασίας

 

Advertisements

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s