ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.4 (Αξία θέσης ψηφίου στους μεγάλους αριθμούς­)

ΑΞΙΑ ΘΕΣΗΣ ΨΗΦΙΟΥ ΣΤΟΥΣ ΜΕΓΑΛΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

ΜΑΘΗΜΑΤ_4Α

Στους αριθμούς γενικά, κάθε ψηφίο έχει διαφορετική αξία ανάλογα με τη θέση του.

Για να συγκρίνουμε τους ακέραιους αριθμούς κάνουμε τα εξής βήματα:

Ι.Μετράμε το σύνολο των ψηφίων τους. Μεγαλύτερος είναι αυτός που έχει τα περισσότερα ψηφία.

π.χ. 605 ( τρία ψηφία ), 85 ( δύο ψηφία ) 605 > 85

ΙΙ. Αν έχουν τον ίδιο αριθμό ψηφίων, πρέπει να συγκρίνουμε τα ψηφία της θέσης με τη μεγαλύτερη αξία για να βρούμε τον μεγαλύτερο αριθμό, ξεκινώντας από αριστερά προς τα δεξιά.

π.χ. 1786 , 1781

Αν αυτά είναι ίσα, προχωράμε εξετάζοντας τα ψηφία της αμέσως επόμενης θέσης και συνεχίζουμε με τον ίδιο ακριβώς τρόπο μέχρι να ανακαλύψουμε το μεγαλύτερο αριθμό.

Οι Χιλιάδες είναι ίσες,Οι Εκατοντάδες είναι ίσες, οι Δεκάδες είναι ίσες, στις Μονάδες το 6 είναι μεγαλύτερο από το 1 άρα : 1786 > 1781

ΜΑΘΗΜΑΤ_4β

Advertisements

ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ (ΜΙΚΡΟΣ ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ) 2017

ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ

Σήμερα 10 Μαρτίου 2017 διεξήχθηκε από την Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (Ε.Μ.Ε) ο 11ος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» για μαθητές Ε΄ και Στ΄ τάξης Δημοτικών Σχολείων, Δημόσιων και Ιδιωτικών, της Ελλάδας.

Παραλαβή Θεμάτων Διαγωνισμού «Παιχνίδι και Μαθηματικά»



Παραλαβή Λύσεων Διαγωνισμού «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ «ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ (ΜΙΚΡΟΣ ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ) 2017

μικρος_ευκλ

Θέμα: Διεξαγωγή Μαθητικού Διαγωνισμού στα Μαθηματικά για μαθητές Δημοτικού Σχολείου «Παιχνίδι και Μαθηματικά» της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας

Σας ενημερώνουμε ότι η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία, στο πλαίσιο του περιοδικού « Ο Μικρός Ευκλείδης» που εκδίδει, διοργανώνει Μαθητικό Διαγωνισμό στα Μαθηματικά, «Παιχνίδι και Μαθηματικά» για μαθητές Δημοτικού.

Ο διαγωνισμός θα διεξαχθεί υπό την αιγίδα του Υ. ΠΑΙ.Θ.Π.Α. στις 10 Μαρτίου 2017, ημέρα Παρασκευή, για τους μαθητές των Ε’ και ΣΤ’ τάξεων, κατά τις ώρες 08:15 έως 10:15, με σχετική τροποποίηση του ωρολογίου προγράμματος.

Η συμμετοχή στο διαγωνισμό είναι προαιρετική και μπορούν να λάβουν μέρος μαθητές από όλα τα Δημοτικά Σχολεία της χώρας.

Ο παιδαγωγικός σκοπός του διαγωνισμού είναι:
– να αντιληφθούν οι μαθητές ότι τα μαθηματικά κρύβουν ομορφιά και προσφέρουν πολλές δυνατότητες στη ζωή μας,
– να εκτιμήσουν τη χρήση των μαθηματικών σε πολλές εφαρμογές,
– να χρησιμοποιούν τη μαθηματική τους σκέψη σε ευχάριστα και έξυπνα προβλήματα.

Συμμετέχουμε στο διαγωνισμό και πιστεύουμε να τα καταφέρουμε όπως και την προηγούμενη χρονιά.

Καλή επιτυχία παιδιά !!!!

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
των Μαθητικών Διαγωνισμών «ΠΑΙΧΝΙΔΙ & ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» του περιοδικού «Ο ΜΙΚΡΟΣ ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ»

1ος Διαγωνισμός 2ος Διαγωνισμός 3ος Διαγωνισμός
Έτος 2007

1. Τάξη Ε’

2. Τάξη ΣΤ’

Έτος 2008

1. Τάξη Ε’

2. Τάξη ΣΤ’

Έτος 2009

1. Τάξη Ε’

2. Τάξη ΣΤ’

 

4ος Διαγωνισμός

5ος Διαγωνισμός

6ος Διαγωνισμός

Έτος 2010

1. Τάξη Ε’

2. Τάξη ΣΤ’

Έτος 2011

1. Τάξη Ε’

2. Τάξη ΣΤ’

Έτος 2012

1. Τάξη Ε’

2. Τάξη ΣΤ’

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.53 (Ο κύκλος)

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ – ΚΥΚΛΟΣ

Κύκλος λέγεται μια κλειστή καμπύλη γραμμή, όλα τα σημεία της οποίας ισαπέχουν εξίσου από ένα σημείο (0) που βρίσκεται στο εσωτερικό της (κέντρο κύκλου).
Ακτίνα του κύκλου λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα (ΟΑ ή ΟΒ ή ΟΓ) που ενώνει το κέντρο με ένα σημείο του κύκλου
Διάμετρος λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα (ΒΓ), που ενώνει δυο σημεία του κύκλου και περνά από το κέντρο του(0)
Ο κύκλος έχει άπειρες ακτίνες και διαμέτρους.
Στον ίδιο κύκλο όλες οι ακτίνες και οι διάμετροι είναι ίσοι μεταξύ τους.
Η διάμετρος είναι πάντα το διπλάσιο της ακτίνας.
Δηλ. δ = 2 . α ή α = δ : 2
Για να βρούμε το μήκος κύκλου(κ) πολλαπλασιάζουμε τη διάμετρο (δ) επί 3,14 (είναι το πηλίκο που βγάζουμε πάντα, αν διαιρέσουμε το μήκος του με τη διάμετρο σε κάθε κύκλο)
Δηλ. κ = δ . 3,14
 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

KYKLOS1

Βίντεο και διαδραστικό (μήκος κύκλου-κατανόηση):
ΚΛΙΚ

 ΕΚΠ/ΚΑ ΒΙΝΤΕΟ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.52 (Συμμιγείς – Προβλήματα με συμμιγείς)

ΣΥΜΜΙΓΕΙΣ ΑΡΙΘΜΟΙ -ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΣΥΜΜΙΓΕΙΣ

slide-1-638

 Συμμιγής οναμάζεται ο αριθμός που εκφράζεται με δυο ή περισσότερους ακέραιους αριθμούς, που ο καθένας είναι πολλαπλάσιο ή υποδιαίρεση μιας αρχικής μονάδας , πχ 1 ώρα 30 λεπτά 25 δευτερόλεπτα. Ετυμολογικά προέρχεται από την πρόθεση συν + το αρχαίο ρήμα μίγνυμι. Στην κυριολεξία λοιπόν σημαίνει ανάμεικτος αριθμός.

 

Πώς κάνουμε πρόσθεση

Γράφουμε τον ένα συμμιγή κάτω από τον άλλο έτσι ώστε οι μονάδες κάθε τάξης να είναι κάτω από τις μονάδες της ίδιας τάξης. Προσθέτουμε χωριστά τους αριθμούς κάθε τάξης, αρχίζοντας από δεξιά (δηλαδή από τις μονάδες της μικρότερης τάξης)Παρατηρούμε προσεκτικά καθένα από τα αθροίσματα που βρήκαμε. Αν κάποιο από αυτά περιέχει μονάδες ανώτερης τάξης, τότε τις βγάζουμε και τις προσθέτουμε στην αμέσως ανώτερη τάξη.

Παράδειγμα:

2 κιλ. 750 γραμμ.

1 κιλ. 500 γραμμ.

+ ————————-

3 κιλ. 1250 γραμμ.

4 κιλ. 250 γραμμ.

Πώς κάνουμε αφαίρεση

Γράφουμε το μειωτέο επάνω και τον αφαιρετέο κάτω φροντίζοντας ώστε οι μονάδες κάθε τάξης να είναι κάτω από τις μονάδες της ίδιας τάξης. Συγκρίνουμε της μονάδες κάθε τάξης του μειωτέου με τις αντίστοιχες μονάδες του αφαιρετέου. Αν σε κάθε τάξη οι μονάδες του μειωτέου είναι περισσότερες από εκείνες του αφαιρετέου τότε κάνουμε αφαιρέσεις σε κάθε τάξη χωριστά αρχίζοντας από δεξιά. Αν σε κάποια τάξη οι μονάδες του μειωτέου είναι λιγότερες από εκείνες του αφαιρετέου τότε δανειζόμαστε μια μονάδα από την αμέσως μεγαλύτερη τάξη. Έπειτα μετατρέπουμε τη μονάδα σε μονάδες της μικρότερης τάξης και τις προσθέτουμε στις μονάδες που είχε αρχικά η αντίστοιχη τάξη του μειωτέου. Τέλος κάνουμε αφαιρέσεις σε κάθε τάξη χωριστά.

Παράδειγμα:

( 7 ώρες 75 λεπτα)

8 ώρες 15 λεπτα

– 3 ώρες 30 λεπτά

__________________

4 ώρες 45 λεπτά

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

SYMHGEIS

ΜΑΘΑΙΝΩ  ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ

 

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ. 51 (Μονάδες μέτρησης χρόνου – μετατροπές)

ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ-ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ

Από πολύ νωρίς οι άνθρωποι θέλησαν να μετρήσουν τον χρόνο. Αρχικά παρατήρησαν ότι καθημερινά για κάποιο χρονικό διάστημα φαίνεται ο ήλιος και για κάποιο άλλο το φεγγάρι.

imgA305-01

Η μέτρηση του χρόνου είναι σχετική με την περιστροφή της Γης γύρω από τον εαυτό της(ημερονύκτιο) και την περιστροφή της γύρω από τον ήλιο(έτος).
Τα μικρά χρονικά διαστήματα τα χωρίζουμε σε ώρα(ώρ), λεπτό(λ.) και δευτερόλεπτο(δ.)
MATHIMATIK_51_A

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ

MATHIMATIK_51_B

ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ

ΒΙΝΤΕΟ