Μαθηματικα : Υπενθύμιση Δ΄ τάξης

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Κάνω κλικ στα παρακάτω —>>

Μαθηματικα1

Εξασκούμαι στην προπαίδεια

http://cdn.multiplication.com/sites/default/files/ants_ns.swf

 

Θυμαμαι ….

http://users.sch.gr//jmokias/MATHIMATIKAMEHOT%20POTATOES/mathimatika1.htm
Advertisements

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ. 65 (Βρίσκω το εμβαδό κυκλικού δίσκου)

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΔΙΣΚΟΥ

kyklos1

Ο κύκλος είναι μια κλειστή καμπύλη, που κάθε σημείο της απέχει εξίσου από ένα σημείο. Το σημείο αυτό λέγεται κέντρο του κύκλου.
Ακτίνα του κύκλου λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει το κέντρο με ένα σημείο του κύκλου.

Διάμετρος του κύκλου λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει δύο σημεία του κύκλου και περνά από το κέντρο.

διάμετρος 2

Ας Θυμηθούμε μερικά πράγματα για τον κύκλο——->>

kyklos2

Για να βρω το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου εφαρμόζω τον τύπο

ή αλλιώς Ε κυκλ. δίσκου = π ● (α ● α)

kyklos

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ. 63 (Βρίσκω το εμβαδό τριγώνου)

ΘΥΜΑΜΑΙ  ΤΑ  ΤΡΙΓΩΝΑ

http://atheo.gr/yliko/math/tri/interaction.html

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟ ΤΡΙΓΩΝΟΥ

embadon_trigonou1

MATH_63

embadon_trigonou2

Στο προηγούμενο μαθημα , είδαμε πώς υπολογίζουμε το εμβαδόν παραλληλόγραμμου.

ΕΜΒΑΔΟΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ= ΒΑΣΗ Χ ΥΨΟΣ

Χωρίζοντας το παραλληλόγραμμο σε 2 μέρη όπως δείχνει το σχήμα ( μαύρη ευθεία γραμμή ΒΓ ) παρατηρούμε ότι αποτελείται από 2 τρίγωνα άρα …

ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ=ΒΑΣΗ Χ ΥΨΟΣ : 2

Ο τύπος εμβαδού τριγώνου είναι ο ίδιος με του παραλληλόγραμμου και διαιρούμε με το 2.

Δηλαδή, για να βρούμε το εμβαδόν του τριγώνου πολλαπλασιάζουμε μία πλευρά (αυτή θα είναι η βάση)
με το ύψος που αντιστοιχεί σε αυτή την πλευρά και διαιρούμε διά 2.

Το εμβαδόν του παραλληλόγραμμου ΑΒΔΓ =ΑΓ (βάση) Χ ΒΕ (αντίστοιχο ύψος της βάσης ΑΓ)

Το εμβαδόν του τριγώνου ΑΒΓ= ΑΓ (βάση) Χ ΒΕ (αντίστοιχο ύψος της βάσης ΑΓ) : 2

Αν κόψουμε το πιο πάνω σχήμα ΑΒΓ και ΒΓΔ και τα τοποθετήσουμε το ένα πάνω στο άλλο θα δούμε
ότι έχουν το ίδιο εμβαδόν. Δηλαδή ΑΒΓ=ΒΓΔ.

Δείτε πως διαμορφώνεται το ύψος του τριγώνου, ανάλογα με το είδος του ΚΛΙΚ ——->> ΕΔΩ .

Βρες το εμβαδό των ορθογωνίων τριγώνων(αν πατήσεις Give Hint βλέπεις ότι το τρίγωνο είναι το μισό του ορθογωνίου, οπότε μπορείς να βρεις και το εμβαδόν του)

ΚΛΙΚ —->> ΕΔΩ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ. 62 (Βρίσκω το εμβαδό παραλληλογράμμου)

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ

ΕΜΒΑΔΟ_ΠΑΡΑΛΓΡΑΜΜΟΥ1
ΕΜΒΑΔΟΝ ΠΛΑΓΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ

Για να βρούμε το εμβαδόν ενός πλάγιου παραλληλογράμμου, πολλαπλασιάζουμε τη βάση με το ύψος του.

ΕΜΒΑΔΟΝ_ΠΛΑΓΙΟΥ1

Για να βρω το ύψος, χρησιμοποιώ το γνώμονα και φέρω μια κάθετη ευθεία από την κορυφή του σχήματος.

Αυτό γίνεται γιατί αν κόψω το τρίγωνο και το μεταφέρω στη θέση που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, τότε ….

ΕΜΒΑΔΟ_ΠΛΑΓΙΟΥ2

παρατηρώ πως σχηματίζεται ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο το οποίο έχει το ίδιο εμβαδόν με το πλάγιο παραλληλόγραμμο (γιατί έχουν το ίδιο ύψος και την ίδια βάση)

κλικ στην παρακάτω εικόνα —>>

ΕΜΒΑΔΟΝ_ΠΛΑΓΙΟΥ3

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

MATHIMATIKA_62

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΕΜΒΑΔΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ

ΕΜΒΑΔΟ_tetrag

ΕΜΒΑΔΟ_paral

ΕΜΒΑΔΟ__plagiou_paral

ΕΜΒΑΔΟ_rombou

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1

ΑΣΚΗΣΗ 2

ΑΣΚΗΣΗ 3

ΝΕΑ ΑΝΑΡΤΗΣΗ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΚΕΦ62

ΚΛΙΚ ΕΔΩ —>> ΜΑΘΗΜΑΤΙΚ 17_05ΕΜΒΑΔ_62

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.57 & 58 (Γωνίες)

Γ Ω Ν Ι Ε Σ

ΓΩΝΙΕΣ1

Γωνία λέγεται το μέρος του επιπέδου που περιορίζεται από δύο ημιευθείες που έχουν κοινή αρχή. Το σημείο Ο λέγεται κορυφή της γωνίας και οι ημιευθείες ΟΑ και ΟΒ λέγονται πλευρές της γωνίας.

Τα είδη των γωνιών είναι η ορθή, η οξεία και η αμβλεία
Για να διαπιστώσουμε τι είδους γωνία είναι χρησιμοποιούμε το γνώμονα ή το μοιρογνωμόνιο
ΓΩΝΙΕΣ2
Το μέγεθος της γωνίας εξαρτάται από το άνοιγμα των πλευρών της και όχι από το μήκος των πλευρών της.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

GONIES_A

ΚΛΙΚ ΕΔΩ ——>> Διαδραστική μέτρηση γωνιών

ΚΛΙΚ ΕΔΩ ——>> Μέτρα γωνίες διαφόρων σχημάτων

ΚΛΙΚ ΕΔΩ ——>> Βάλε τη σωστή γωνία και χτύπα το Νίντζα

ΣΧΕΔΙΑΖΩ ΓΩΝΙΕΣ

ΓΩΝΙΕΣ3

Μπορούμε να σχεδιάσουμε γωνίες στο μέγεθος που εμείς θέλουμε χρησιμοποιώντας το χάρακα και το μοιρογνωμόνιο:

ΚΛΙΚ ΕΔΩ ——>> Δες πώς σχηματίζουμε γωνίες

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

GONIES_B

*****ΘΥΜΑΜΑΙ*****

Το άθροισμα των γωνιών κάθε τριγώνου είναι 180 μοίρες

Το άθροισμα των γωνιών ενός τετραπλεύρου είναι 360 μοίρες.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.56 (Γεωμετρικά σχήματα – Πολύγωνα)

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ – ΠΟΛΥΓΩΝΑ

ΠΟΛΥΓΩΝΑ1
ΠΟΛΥΓΩΝΑ2

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΠΟΛΥΓΩΝΑ3

http://atheo.gr/yliko/math/sxiste/interaction.html

ΚΛΙΚ ΕΔΩ —->> ΠΟΛΥΓΩΝΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΣΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ

Με τη βοήθεια του Word φτιάξε σχήματα πολυγώνων ανοίγοντας τα «Αυτόματα σχήματα» και κατόπιν τα «Βασικά σχήματα»

ΠΟΛΥΓΩΝΑ4