ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.47 (Άλλοι τύποι γραφημάτων)

ΑΛΛΟΙ ΤΥΠΟΙ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ

ALLA_GRAFIMATA

Όταν επιλέγουμε να παρουσιάσουμε τα δεδομένα μας, πρέπει να επιλέγουμε τον κατάλληλο τύπο γραφήματος, για να τονίσουμε την πληροφορία που θέλουμε.

MATHIMATIKA_47

ALLA_GRAFIMATA1

Παράδειγμα με το υπολογιστικό φύλλο Microsoft Office Excel.

Σε έρευνα που έγινε στο σχολείο μας ( στις Γ , Δ, Ε και ΣΤ΄ τάξεις ) το σχολ. έτος 2011-2012, οι μαθητές απάντησαν στην ερώτηση : Ποιο μάθημα μου αρέσει περισσότερο ;

Τα αποτελέσματα ήταν :

ΓΛΩΣΣΑ 19 , ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 31 , ΦΥΣΙΚΗ – ΕΜΕΙΣ ΚΟΣΜΟΣ 12 , ΙΣΤΟΡΙΑ 17 , ΞΕΝΗ ΓΛΩΣΣΑ 6 , ΑΛΛΟ 9 .

ΚΛΙΚ ΕΔΩ ————>>> ΜΑΘΗΜΑ_ΠΟΥ ΠΡΟΤΙΜΩ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.45 & 46 (Ραβδόγραμμα – Εικονόγραμμα – Ταξινομώ δεδομένα – εξάγω συμπεράσματα)

ΑΠΕΙΚΟΝΙΖΩ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΜΕ ΡΑΒΔΟΓΡΑΜΜΑ Η΄ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΜΜΑ

MATHIMAT_KEF_45

http://downloads.bbc.co.uk/bitesize/ks2/maths/flash/interpretingdata.swf

Φτιάξτε εύκολα και γρήγορα ραβδογράμματα και γραφήματα

http://www.mathsisfun.com/data/images/graph-multi.swf

ΤΑΞΙΝΟΜΩ ΔΕΔΟΜΕΝΑ – ΕΞΑΓΩ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

KEF46_1

KEF46_2

* Οι μαθητές στο βαθμό «8» είναι 5

Δείτε το παραπάνω παράδειγμα στο Microsoft Excel

ΚΛΙΚ ΕΔΩ ———————>>>Ταξινομώ_δεδομένα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

MATHIMAT_KEF_46

Διαδραστική εφαρμογή δημιουργίας ραβδογράμματος

ΚΛΙΚ ΕΔΩ ————->>>

MATHIMAT_KEF_46_A

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ. ¨Ποσοστά¨ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ  ΣΤΑ  ΠΟΣΟΣΤΑ

 ΑΡΧΙΚΟ ΠΟΣΟ: είναι το ποσό στο οποίο υπολογίζονται το κέρδος, η ζημία, η έκπτωση ,το απόβαρο, η αύξηση, η προμήθεια, η μεσιτεία, τα ασφάλιστρα κ.τ.λ.

ΤΕΛΙΚΟ ΠΟΣΟ:  είναι το αυξημένο ποσό(κέρδος, Φ.Π.Α., αύξηση, μεσιτεία, ασφάλιστρα) ή ελαττωμένο (ζημία ,έκπτωση, κράτηση) ποσό.

ΠΟΣΟΣΤΟ(%): είναι το κέρδος η ζημία η έκπτωση κ.τ.λ. στην τιμή των 100 ή επί της χιλίοις (%ο) των 1000 μονάδων.

 Τα προβλήματα των ποσοστών λύνονται με πίνακα τιμών ή απλή μέθοδο των τριών και τα ποσά είναι πάντα ΑΝΑΛΟΓΑ

http://atheo.gr/yliko/math/pososta.q/index.html

ΘΥΜΑΜΑΙ  …

ΤΙΜΗ ΑΓΟΡΑΣ(ΤΑ):είναι τα χρήματα που πληρώνω όταν αγοράζω κάτι.

ΤΙΜΗ ΠΩΛΗΣΗΣ(ΤΠ):είναι τα χρήματα που εισπράττει αυτός που πουλάει   κάτι.

ΚΕΡΔΟΣ(Κ):είναι η διαφορά της τιμής αγοράς απ’την τιμή πώλησης όταν η τιμή πώλησης είναι μεγαλύτερη.

ΖΗΜΙΑ(Ζ): είναι η διαφορά της τιμής αγοράς απ’την τιμή πώλησης όταν η τιμή πώλησης είναι μικρότερη.

ΕΚΠΤΩΣΗ(Ε):είναι το ποσό κατά το οποίο μειώνεται η τιμή πώλησης και στα μαθηματικά μοιάζει με τη ζημία.

ΑΝΑΓΡΑΦΟΜΕΝΗ ΤΙΜΗ (ΑΤ) :είναι η τιμή που αναγράφεται στην ετικέτα του εμπορεύματος.

ΚΛΙΚ—->>  Προβλήματα  επανάληψης

 

 

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.44 (Λύνω προβλήματα με ποσοστά:Βρίσκω το ποσοστό στα εκατό)

ΛΥΝΩ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ:ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ ΣΤΑ ΕΚΑΤΟ

pososto_ekato

ΠΡΟΒΛΗΜΑ

Ο Πέτρος παίρνει μισθό 750 € το μήνα. Από τον επόμενο μήνα θα του γίνει αύξηση και θα παίρνει 810 € . Πόσο στα % είναι η αύξηση που θα γίνει στον Πέτρο ;

Γνωστά στοιχεία : αρχικός μισθός 750 € – τελικός μισθός μετά την αύξηση 810 €.
Άγνωστα στοιχεία : ποσοστό αύξησης στα εκατό (%) .
Λύση
Πρώτα βρίσκουμε πόσα ευρώ είναι η αύξηση : 810€ – 750€ = 60 €
α΄τρόπος (με αναλογία)

pososto_ekato2

 

  • Άρα όπως καταλαβαίνεις για να βρούμε το ποσοστό(%), πρέπει να γνωρίζουμε την αρχική τιμή(Α.Τ.) και την αύξηση ή μείωσή της.
  • Μπορούμε επίσης να βρούμε το ποσοστό αν γνωρίζουμε την Αρχική τιμή(Α.Τ.) και την Τελική Τιμή(Τ.Τ.), αφού θα υπολογίσουμε πρώτα το ποσοστό αύξησης ή μείωσης της Αρχικής τιμής και μετά το ποσοστό %

pososto_ekato3

ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ (ΜΙΚΡΟΣ ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ) 2017

ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ

Σήμερα 10 Μαρτίου 2017 διεξήχθηκε από την Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (Ε.Μ.Ε) ο 11ος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» για μαθητές Ε΄ και Στ΄ τάξης Δημοτικών Σχολείων, Δημόσιων και Ιδιωτικών, της Ελλάδας.

Παραλαβή Θεμάτων Διαγωνισμού «Παιχνίδι και Μαθηματικά»



Παραλαβή Λύσεων Διαγωνισμού «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.43 (Λύνω προβλήματα με ποσοστά:Βρίσκω την αρχική τιμή)

ΛΥΝΩ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ – ΒΡΙΣΚΩ ΤΗΝ ΑΡΧΙΚΗ ΤΙΜΗ

Βρίσκω την αρχική τιμή ενός ποσού.

Όταν το ζητούμενο σ’ ένα πρό­βλημα με ποσοστά είναι η αρχική τιμή , για να την υπολογί­σουμε αρκεί να γνωρίζουμε το ποσοστό % και μια τιμή ακόμα.

pinakaki_TIMES

Πρόβλημα:

Η κυβέρνηση αποφάσισε (λόγω της κρίσης) να κάνει μείωση στους μισθούς των εκπαιδευτικών. Η μείωση αυτή είναι 18% στον αρχικό τους μισθό. Αν ο μισθός που παίρνει τώρα κάποιος δάσκαλος είναι 980 € πόσο ήταν ο μισθός του πριν τη μείωση ;

ΓΝΩΣΤΑ : το ποσοστό μείωσης του μισθού (18%) και το ποσό ΜΕΤΑ τη μείωση (τελική τιμή).
ΑΓΝΩΣΤΑ : το ποσό ΠΡΙΝ τη μείωση (αρχική τιμή)

ΛΥΣΗ

Φτιάχνουμε τον ανάλογο πίνακα, αφού πρώτα θεωρήσουμε ότι αν ήταν 100 € ο μισθός μετά τη μείωση θα γίνει 82 € ( 100-18 = 82 )

Pinakaki100

λύνουμε:
χ = 980 * 100 / 82
χ= 98000 / 82
χ = 1.195,12 €

ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ «ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ (ΜΙΚΡΟΣ ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ) 2017

μικρος_ευκλ

Θέμα: Διεξαγωγή Μαθητικού Διαγωνισμού στα Μαθηματικά για μαθητές Δημοτικού Σχολείου «Παιχνίδι και Μαθηματικά» της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας

Σας ενημερώνουμε ότι η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία, στο πλαίσιο του περιοδικού « Ο Μικρός Ευκλείδης» που εκδίδει, διοργανώνει Μαθητικό Διαγωνισμό στα Μαθηματικά, «Παιχνίδι και Μαθηματικά» για μαθητές Δημοτικού.

Ο διαγωνισμός θα διεξαχθεί υπό την αιγίδα του Υ. ΠΑΙ.Θ.Π.Α. στις 10 Μαρτίου 2017, ημέρα Παρασκευή, για τους μαθητές των Ε’ και ΣΤ’ τάξεων, κατά τις ώρες 08:15 έως 10:15, με σχετική τροποποίηση του ωρολογίου προγράμματος.

Η συμμετοχή στο διαγωνισμό είναι προαιρετική και μπορούν να λάβουν μέρος μαθητές από όλα τα Δημοτικά Σχολεία της χώρας.

Ο παιδαγωγικός σκοπός του διαγωνισμού είναι:
– να αντιληφθούν οι μαθητές ότι τα μαθηματικά κρύβουν ομορφιά και προσφέρουν πολλές δυνατότητες στη ζωή μας,
– να εκτιμήσουν τη χρήση των μαθηματικών σε πολλές εφαρμογές,
– να χρησιμοποιούν τη μαθηματική τους σκέψη σε ευχάριστα και έξυπνα προβλήματα.

Συμμετέχουμε στο διαγωνισμό και πιστεύουμε να τα καταφέρουμε όπως και την προηγούμενη χρονιά.

Καλή επιτυχία παιδιά !!!!

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
των Μαθητικών Διαγωνισμών «ΠΑΙΧΝΙΔΙ & ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» του περιοδικού «Ο ΜΙΚΡΟΣ ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ»

1ος Διαγωνισμός 2ος Διαγωνισμός 3ος Διαγωνισμός
Έτος 2007

1. Τάξη Ε’

2. Τάξη ΣΤ’

Έτος 2008

1. Τάξη Ε’

2. Τάξη ΣΤ’

Έτος 2009

1. Τάξη Ε’

2. Τάξη ΣΤ’

 

4ος Διαγωνισμός

5ος Διαγωνισμός

6ος Διαγωνισμός

Έτος 2010

1. Τάξη Ε’

2. Τάξη ΣΤ’

Έτος 2011

1. Τάξη Ε’

2. Τάξη ΣΤ’

Έτος 2012

1. Τάξη Ε’

2. Τάξη ΣΤ’

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.42 (Λύνω προβλήματα με ποσοστά:Βρίσκω την τελική τιμή)

ΛΥΝΩ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ – ΒΡΙΣΚΩ ΤΗΝ ΤΕΛΙΚΗ ΤΙΜΗ

POSOSTO42_1

Ο κύριος Νίκος πληρώνει ενοίκιο 450 €. Ο ιδιοκτήτης όμως του ζητάει για τον επόμενο χρόνο αύξηση 5%. Πόσο ενοίκιο θα πληρώσει τον επόμενο χρόνο ο κύριος Νίκος ;

ΓΝΩΣΤΑ :
Το ενοίκιο που πληρώνει ο κύριος Νίκος ως τώρα (Αρχική Τιμή) και
το ποσοστό αύξησης που ζητάει ο ιδιοκτήτης (5%)
ΑΓΝΩΣΤΑ :
το ποσό του ενοικίου για τον επόμενο χρόνο μαζί με την αύξηση (Τελική Τιμή)
ΛΥΣΗ
Το πρώτο που πρέπει να βρούμε είναι η αύξηση που ζητάει ο ιδιοκτήτης : 450 * 5/100 και 2250/100 = 22,5 €

Τώρα λοιπόν έχουμε δυο γνωστές τιμές: Αρχική Τιμή(450 €) και αύξηση (22,5 €)
Οπότε μπορώ να υπολογίσω την Τελική Τιμή ενοικίου για τον επόμενο χρόνο αν:
Αρχική Τιμή + Αύξηση = Τελική Τιμή δηλαδή 450 + 22,5 = 472,5 €

Τα προβλήματα ποσοστών μπορούμε να τα λύνουμε και με τις μεθόδους που λύναμε για τα ανάλογα ποσά αφού στα ποσοστά τα ποσά είναι ΠΑΝΤΑ ανάλογα.

POSOSTO42_2

POSOSTO42_3

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ_ΚΕΦ_42