ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.5 (Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών)

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ & ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ΠΡΟΣΘΕΣΗ_ΑΦΑΙΡΕΣΗ21

ΠΡΟΣΘΕΣΗ_ΑΦΑΙΡΕΣΗ_1

ΘΥΜΟΜΑΣΤΕ:

ΒΡΕΣ ΤΟ ΣΩΣΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ <<<————–ΚΛΙΚ

ΠΡΟΣΘΕΣΕΙΣ (παίζοντας μπάσκετ)<<<————–ΚΛΙΚ

AΦΑΙΡΕΣΕΙΣ (παίζοντας μπάσκετ)<<<————–ΚΛΙΚ

Παιχνίδι διελκυνστίδας  με το ρομπότ.<<<———ΚΛΙΚ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.4 (Σύγκριση φυσικών ή δεκαδικών αριθμων)

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ Ή ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

Οι αριθμοί αναμετριούνται …

Οι φυσικοί και οι δεκαδικοί αριθμοί δεν είναι όλοι ίσοι.

Για να βρούμε μεταξύ δύο φυσικών ή δεκαδικών αριθμών ποιος είναι ο μεγαλύτερος και ποιος ο μι­κρότερος, πρέπει να τους συγκρίνουμε. Μετά τη σύγκριση για να δεί­ξουμε τον μεγαλύτερο, χρησιμοποιούμε το σύμβολο > και για να δείξουμε τον μικρότερο χρησιμοποιούμε το σύμβολο <. (Σε περίπτωση ισότητας χρησι­μοποιούμε το σύμβολο =).

Έτσι έχουμε: 60 >40 και 10 <30 και 40 = 40. Ακόμα: 7,20 > 7,10 και 10,320 < 22,14.

Όταν θέλουμε να διατάξουμε ορισμένους αριθμούς κατά αύξουσα σειρά, τους γράφουμε σε μία γραμμή, αρχίζοντας από τον μικρότερο προς τον με­γαλύτερο π.χ. 12 <20 <30 <48 <50.

Όταν θέλουμε να τους διατάξουμε κατά φθίνουσα σειρά, τους γράφου­με σε μία σειρά, ξεκινώντας από τον μεγαλύτερο και φτάνοντας στον μικρό­τερο π.χ. 35 >26 >20 >15 >10 >6.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

DEKAD_FYSIKOI_4

Μαθαίνω παίζοντας

Κάνε ΚΛΙΚ στα παρακάτω :

1. Βάλε στη σωστή θέση(από το μικρότερο στο μεγαλύτερο)όσο πιο γρήγορα μπορείς για να μαζέψεις πολλούς πόντους. <<<<—–ΚΛΙΚ

2. Πάτα στα βέλη για να βάλεις τους δεκαδικούς από το μικρότερο στο μεγαλύτερο. <<<<—–ΚΛΙΚ

3. Σπάσε τα μπαλόνια όσο πιο γρήγορα μπορείς <<<———ΚΛΙΚ

4. Σημάδεψε το σωστό σύμβολο ανισότητας (>, =, <), αφού πρώτα επιλέξεις το επίπεδο δυσκολίας<<<<——ΚΛΙΚ και

5. Ο υπολογιστής μαντεύει τον αριθμό που έβαλες στο νου σου <<<——ΚΛΙΚ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.3 (Μετατροπή δεκαδικών σε κλάσματα και αντίστροφα)

ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΣΕ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ

Οι δεκαδικοί αριθμοί είναι δυνατον να γραφούν και ως δεκαδικά κλάσματα και

τα δεκαδικά κλάσματα ως δεκαδικοί αριθμοί .

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ _ ΚΛΙΚ ——–>>

DEKADIKO_SE_KLASMA_ANTISTROFA

 Μαθαίνουμε παίζοντας!

Ι. Ας δούμε πώς αντιστοιχίζονται τα δεκαδικά κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς.
Φτιάξτε οποιοδήποτε κλάσμα θέλετε (κάτω δεξιά) και πατήστε “Calculate” για να μετατραπεί αυτόματα σε δεκαδικό αριθμό!

ΚΛΙΚ ΣΤΗΝ ΕΙΚΟΝΑ

ΙΙ .Μετατρέψτε τους αριθμούς που εμφανίζονται πάνω αριστερά με κόκκινα γράμματα, σε δεκαδικούς ή δεκαδικά κλάσματα, ανάλογα τι σας εμφανίζεται κάθε φορά.
Μετά από κάθε μετατροπή πατάτε “Check answer”. Αν η απάντηση είναι σωστή, τότε μπορείτε να κατευθύνετε το τανκ με τα βελάκια και να πυροβολείτε (με το space) τους κινούμενους στόχους.

ΚΛΙΚ ΣΤΗΝ ΕΙΚΟΝΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.2 (Δεκαδικοί αριθμοί )

Οι Δεκαδικοί αριθμοί

χρησιμοποιούνται όταν θέλουμε να εκφράσουμε με ακρίβεια κάποιες μετρήσεις μεγεθών που είναι μικρότερα από την ακέραιη μονάδα.

Π. χ. 2,4 €, 0,23 μ., 2,234 κιλά κ. ά.

  • Οι δεκαδικοί αριθμοί αποτελούνται από ένα ακέραιο και ένα δεκαδικό μέρος που χωρίζονται με την υποδιαστολή (,)

Κάθε ακέραιος μπορεί να γραφεί ως δεκαδικός, αν βάλουμε υποδιαστολή και προσθέσουμε όσα μηδενικά θέλουμε.

π.χ. 28 = 28,00

 Μπορούμε να προσθέσουμε ή να αφαιρέσουμε όσα μηδενικά θέλουμε στο τέλος ενός δεκαδικού χωρίς να αλλάξει η αξία του.

π.χ. 6,2 = 6,20 3,810 = 3,81

ΚΛΙΚ στην παρακάτω εικόνα για να θυμηθείς τους Δεκαδικούς αριθμούς

Δεκαδικοί αριθμοί

DEKADIKOI1

Θυμήθηκες όσα είπαμε;

Αν ναι, ΚΛΙΚ ———>> συμπλήρωσε ένα σταυρόλεξο και έλεγξε τις γνώσεις σου.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.1 (Φυσικοί Αριθμοί)

Φυσικοί Αριθμοί

Φυσικοί λέγονται οι αριθμοί που σχηματίζονται από την ακέραιη μονάδα, αρχίζουν από το μηδέν και φτάνουν στο άπειρο και εκφράζουν πλήθος, σειρά, θέση, τιμή μεγέθους κ.α.

Κάθε φυσικός αριθμός έχει ένα επόμενο και ένα προήγούμενο , εκτός από το μηδέν που έχει μόνο το 1 (ένα).

Προσθέτοντας σε κάθε αριθμό μια μονάδα, παίρνουμε τον αμέσως επόμενο(202+1=203).

Για τη γραφή τους χρησιμοποιούμε δέκα σύμβολα που λέγονται ψηφία: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Κάθε ψηφίο ανάλογα με τη θέση που έχει μέσα στον αριθμό,έχει διαφορετική αξία(Μ, Δ, Ε, …).

Οι αριθμοί ανάλογα με το πλήθος των ψηφίων που έχουν, ονομάζονται: μονοψήφιοι , διψήφιοι , τριψήφιοι , πολυψήφιοι

Τους πολυψήφιους αριθμούς, για να τους διαβάζουμε εύκολα, τους χωρίζουμε από τα δεξιά προς τα αριστερά, με τελεία, σε τριψήφια τμήματα.

Μαθαίνω  πάιζοντας :

Μέτρησε την απόσταση του ανθρώπου που πνίγεται, βάλε το σωστό νούμερο και πέτα του το σωσίβιο

ΚΛΙΚ—————->>>> ΕΔΩ

Ασκήσεις στους Φυσικούς Αριθμούς

ΚΛΙΚ για ασκήσεις σε word ————————–>>>>ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.53 (Ο κύκλος)

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ – ΚΥΚΛΟΣ

Κύκλος λέγεται μια κλειστή καμπύλη γραμμή, όλα τα σημεία της οποίας ισαπέχουν εξίσου από ένα σημείο (0) που βρίσκεται στο εσωτερικό της (κέντρο κύκλου).
Ακτίνα του κύκλου λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα (ΟΑ ή ΟΒ ή ΟΓ) που ενώνει το κέντρο με ένα σημείο του κύκλου
Διάμετρος λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα (ΒΓ), που ενώνει δυο σημεία του κύκλου και περνά από το κέντρο του(0)
Ο κύκλος έχει άπειρες ακτίνες και διαμέτρους.
Στον ίδιο κύκλο όλες οι ακτίνες και οι διάμετροι είναι ίσοι μεταξύ τους.
Η διάμετρος είναι πάντα το διπλάσιο της ακτίνας.
Δηλ. δ = 2 . α ή α = δ : 2
Για να βρούμε το μήκος κύκλου(κ) πολλαπλασιάζουμε τη διάμετρο (δ) επί 3,14 (είναι το πηλίκο που βγάζουμε πάντα, αν διαιρέσουμε το μήκος του με τη διάμετρο σε κάθε κύκλο)
Δηλ. κ = δ . 3,14

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

KYKLOS1

Βίντεο και διαδραστικό (μήκος κύκλου-κατανόηση):
ΚΛΙΚ

Η μπάλα στο καλάθι…

Είσαι δυνατός στο μπάσκετ; «Απόδειξέ το» παίζοντας στο επόμενο παιχνίδι!
Υπολόγισε το σωστό μήκος του κύκλου και θα αποκτήσεις τη δυνατότητα να ρίξεις τρεις βολές και να αυξήσεις το σκορ σου.

(το παιχνίδι είναι στα αγγλικά):

Το παιχνίδι μπορείς να το τελειώσεις όποτε επιθυμείς!
Και για να μαθαίνεις τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται σε όλο τον πλανήτη, c = μήκος κύκλου, r = ακτίνα d = διάμετρος π = 3,14
Κάνε κλικ στην παρακάτω εικόνα για το παιχνίδι

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.52 (Συμμιγείς – Προβλήματα με συμμιγείς)

ΣΥΜΜΙΓΕΙΣ ΑΡΙΘΜΟΙ -ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΣΥΜΜΙΓΕΙΣ

slide-1-638

Συμμιγής οναμάζεται ο αριθμός που εκφράζεται με δυο ή περισσότερους ακέραιους αριθμούς, που ο καθένας είναι πολλαπλάσιο ή υποδιαίρεση μιας αρχικής μονάδας , πχ 1 ώρα 30 λεπτά 25 δευτερόλεπτα. Ετυμολογικά προέρχεται από την πρόθεση συν + το αρχαίο ρήμα μίγνυμι. Στην κυριολεξία λοιπόν σημαίνει ανάμεικτος αριθμός.

 

 

 

 

 

 

 Πώς κάνουμε πρόσθεση

Γράφουμε τον ένα συμμιγή κάτω από τον άλλο έτσι ώστε οι μονάδες κάθε τάξης να είναι κάτω από τις μονάδες της ίδιας τάξης. Προσθέτουμε χωριστά τους αριθμούς κάθε τάξης, αρχίζοντας από δεξιά (δηλαδή από τις μονάδες της μικρότερης τάξης)Παρατηρούμε προσεκτικά καθένα από τα αθροίσματα που βρήκαμε. Αν κάποιο από αυτά περιέχει μονάδες ανώτερης τάξης, τότε τις βγάζουμε και τις προσθέτουμε στην αμέσως ανώτερη τάξη.

Παράδειγμα:

2 κιλ. 750 γραμμ.

1 κιλ. 500 γραμμ.

+ ————————-

3 κιλ. 1250 γραμμ.

4 κιλ. 250 γραμμ.

Πώς κάνουμε αφαίρεση

Γράφουμε το μειωτέο επάνω και τον αφαιρετέο κάτω φροντίζοντας ώστε οι μονάδες κάθε τάξης να είναι κάτω από τις μονάδες της ίδιας τάξης. Συγκρίνουμε της μονάδες κάθε τάξης του μειωτέου με τις αντίστοιχες μονάδες του αφαιρετέου. Αν σε κάθε τάξη οι μονάδες του μειωτέου είναι περισσότερες από εκείνες του αφαιρετέου τότε κάνουμε αφαιρέσεις σε κάθε τάξη χωριστά αρχίζοντας από δεξιά. Αν σε κάποια τάξη οι μονάδες του μειωτέου είναι λιγότερες από εκείνες του αφαιρετέου τότε δανειζόμαστε μια μονάδα από την αμέσως μεγαλύτερη τάξη. Έπειτα μετατρέπουμε τη μονάδα σε μονάδες της μικρότερης τάξης και τις προσθέτουμε στις μονάδες που είχε αρχικά η αντίστοιχη τάξη του μειωτέου. Τέλος κάνουμε αφαιρέσεις σε κάθε τάξη χωριστά.

 Παράδειγμα:

   ( 7 ώρες 75 λεπτα)

   8 ώρες   15 λεπτα

–  3 ώρες   30 λεπτά

    __________________

   4 ώρες   45 λεπτά

 

SYMHGEIS