ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.13 (Κριτήρια διαιρετότητας)

Για να διακρίνουμε εύκολα και γρήγορα αν ένας ακέραιος αριθμός διαιρείται ακριβώς από έναν άλλο, χρησιμοποιούμε ορισμένους κανόνες που ονομάζουμε κριτήρια διαιρετότητας.

Καλό θα είναι να μάθεις τα κριτήρια διαιρετότητας για όλους τους αριθμούς.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

Μαθαίνω πάιζοντας με τα κριτήρια διαιρετότητας

1. (Σύρε τους αριθμούς που βρίσκονται στο κάτω μέρος της οθόνης και τοποθέτησέ τους δίπλα στον αριθμό του οποίου είναι διαιρέτες.) ΚΛΙΚ ——–>>ΕΔΩ

2. ( Σύρε και βάλε τους αριθμούς στο σωστό κουτί ) ΚΛΙΚ ——–>> ΕΔΩ

3. ( Τσέκαρε όλους τους διαιρέτες του αριθμού ) ΚΛΙΚ ——–>> ΕΔΩ

4. ( Για  μαθηματικά  μυαλά  ) ΚΛΙΚ ——–>> ΕΔΩ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.12 (Διαιρέτες ενός αριθμού – Μ.Κ.Δ αριθμών)

ΔΙΑΙΡΕΤΕΣ ΕΝΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ – Μ.Κ.Δ. ΑΡΙΘΜΩΝ

Πολλές φορές χρειάζεται να εξετάσουμε με πόσους δυνατούς τρόπους μπορούμε να μοιράσουμε έναν αριθμό χωρίς να έχουμε υπόλοιπο. Αυτό γίνεται βρίσκοντας τους διαιρέτες του αριθμού αυτού.

Πώς βρίσκουμε το ΜΚΔ δύο ή περισσοτέρων αριθμών

Να βρεθεί ο ΜΚΔ των αριθμών : 24, 36, 96 1ος τρόπος

2ος τρόπος

MATH_KEF_12_diairetes_2TROPOS

 

ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ (κάνω κλικ στους παρακάτω υπερσυνδέσμους)

1. ΠΕΤΥΧΕ ΤΟ Μ.Κ.Δ. ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

2. ΒΡΙΣΚΩ ΤΟΥΣ ΔΙΑΙΡΕΤΕΣ

(Διαλέγεις τους αριθμούς που θέλεις να βρεις τους διαιρέτες τους χρησιμοποιώντας τα βελάκια.
Οι διαιρέτες των δύο αριθμών παρουσιάζονται στο κάτω μέρος της οθόνης με καφέ χρώμα.
Σύρε τον κάθε διαιρέτη στον αριθμό που αντιστοιχεί. Αν είναι σωστή η κίνησή σου, ο διαιρέτης
γίνεται πράσινος. Αν όχι, ο διαιρέτης γίνεται κόκκινος και τον μετακινείς αλλού. Στο μέρος όπου
ενώνονται οι δύο κύκλοι (σύνολα) βάζεις τους διαιρέτες που είναι κοινοί και για τους δύο αριθμούς.)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.9-10 και 11

Σύμφωνα με την Αναδιάρθρωση και τον εξορθολογισμό της διδακτέας ύλης , τα κεφάλαια 9 – 10 – 11  δεν θα αξιοποιηθούν στα Μαθηματικά της ΣΤ΄ Δημοτικού.

Παρουσιάσεις   για  δικιά  σας  χρήση —>>

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ  ΚΕΦ 9

MATH_KEF_9

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ  ΚΕΦ 10

MATH_KEF_10

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ  ΚΕΦ 11

MATH_KEF_11

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.8 (Πράξεις με μεικτές αριθμητικές παραστάσεις)

Μαθαίνω τη γλώσσα των αριθμών …

Αριθμητική παράσταση είναι μια σειρά αριθμών που συνδέονται μεταξύ τους με τα σύμβολα των πράξεων.

Οι πράξεις στις αριθμητικές παραστάσεις γίνονται από τα αριστερά προς τα δεξιά με την εξής σειρά: Πρώτα γίνονται οι διαιρέσεις και οι πολλαπλασιασμοί και μετά οι προσθέσεις και οι αφαιρέσεις.

Αν στις αριθμητικές παραστάσεις υπάρχουν παρενθέσεις, κάνουμε πρώτα τις πράξεις που είναι μέσα στις παρενθέσεις και συνεχίζουμε με την ίδια σειρά.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

MATHIMATIK_KEF8

Κάνε κλίκ στην παρακάτω εικόνα για on line ασκήσεις

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.7 (Διαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών)

ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

Διαβάζω τα παρακάτω και θυμάμαι …

  • Τέλεια διαίρεση λέγεται η διαίρεση στην οποία το υπόλοιπο είναι 0. Όταν το υπόλοιπο δεν είναι 0, η διαίρεση λέγεται ατελής.

  • Η τέλεια διαίρεση είναι αντίστροφη πράξη του πολλαπλασιασμού. Σε μια τέ­λεια διαίρεση ο διαιρετέος είναι ίσος με το γινόμενο του διαιρέτη επί το πη­λίκο.

Παράδειγμα: 32 : 8 = 4 <<—>> 32 = 4 * 8

  • Σε κάθε διαίρεση ο διαιρετέος είναι ίσος με το γινόμενο του διαιρέτη επί το πη­λίκο συν το υπόλοιπο.

Παράδειγμα : 30 : 7 = 4 υπολ. : 2 30= 4 * 7 + 2

  • Ένας αριθμός, αν διαιρεθεί με το 1 δίνει πηλίκο τον εαυτό του (και υπόλοιπο 0).

  • Ένας αριθμός, αν διαιρεθεί με τον εαυτό του, δίνει πηλίκο 1 (και υπόλοιπο 0).

  • Το 0 με όποιον αριθμό και αν διαιρεθεί δίνει πηλίκο 0.

  • Σε μια διαίρεση, αν πολλαπλασιάσουμε ή διαιρέσουμε και τους δύο όρους με τον ίδιο αριθμό, το πηλίκο δεν αλλάζει.

Παράδειγμα : 20 : 5 = 4 ( 20 * 3 ) : ( 5 * 3 ) = 60 : 15 = 4

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

DIAIRESH_KEF7Διαίρεση δεκαδικού με ακέραιο και δεκαδικού με δεκαδικό <<–ΚΛΙΚ

Παιχνίδι εκατομμυριούχος <<<———-Κάνε ΚΛΙΚ

Παιχνίδι Bingo <<<——Κάνε ΚΛΙΚ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.6 (Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών)

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ & ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

 

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

POLLAPLASIASMOS_FYS_DEKAD_1Θυμάμαι …

Όταν πολλαπλασιάζω δύο δεκαδικούς αριθμούς μεταξύ τους ή ένα δεκαδικό μ’ έναν ακέραιο, τότε:

α) πολλαπλασιάζω μεταξύ τους τα ψηφία, όπως και στους ακεραίους(σα να μην υπάρχει η υποδιαστολή),

 β) στο αποτέλεσμα βάζω υποδιαστολή μετρώντας από δεξιά προς τα αριστερά τόσα ψηφία όσα ήταν συνολικά τα δεκαδικά ψηφία στους δύο αριθμούς.

Πυθαγόρειος πίνακας – Διαδραστικό<<<———-Κάνε ΚΛΙΚ

Εξάσκηση στον πολλαπλασιασμό ακεραίων <<<———-Κάνε ΚΛΙΚ

Εξάσκηση στον πολλαπλασιασμό δεκαδικών <<<——Κάνε ΚΛΙΚ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.5 (Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών)

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ & ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ΠΡΟΣΘΕΣΗ_ΑΦΑΙΡΕΣΗ21

ΠΡΟΣΘΕΣΗ_ΑΦΑΙΡΕΣΗ_1

ΘΥΜΟΜΑΣΤΕ:

ΒΡΕΣ ΤΟ ΣΩΣΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ <<<————–ΚΛΙΚ

ΠΡΟΣΘΕΣΕΙΣ (παίζοντας μπάσκετ)<<<————–ΚΛΙΚ

AΦΑΙΡΕΣΕΙΣ (παίζοντας μπάσκετ)<<<————–ΚΛΙΚ

Παιχνίδι διελκυνστίδας  με το ρομπότ.<<<———ΚΛΙΚ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.4 (Σύγκριση φυσικών ή δεκαδικών αριθμων)

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ Ή ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

Οι αριθμοί αναμετριούνται …

Οι φυσικοί και οι δεκαδικοί αριθμοί δεν είναι όλοι ίσοι.

Για να βρούμε μεταξύ δύο φυσικών ή δεκαδικών αριθμών ποιος είναι ο μεγαλύτερος και ποιος ο μι­κρότερος, πρέπει να τους συγκρίνουμε. Μετά τη σύγκριση για να δεί­ξουμε τον μεγαλύτερο, χρησιμοποιούμε το σύμβολο > και για να δείξουμε τον μικρότερο χρησιμοποιούμε το σύμβολο <. (Σε περίπτωση ισότητας χρησι­μοποιούμε το σύμβολο =).

Έτσι έχουμε: 60 >40 και 10 <30 και 40 = 40. Ακόμα: 7,20 > 7,10 και 10,320 < 22,14.

Όταν θέλουμε να διατάξουμε ορισμένους αριθμούς κατά αύξουσα σειρά, τους γράφουμε σε μία γραμμή, αρχίζοντας από τον μικρότερο προς τον με­γαλύτερο π.χ. 12 <20 <30 <48 <50.

Όταν θέλουμε να τους διατάξουμε κατά φθίνουσα σειρά, τους γράφου­με σε μία σειρά, ξεκινώντας από τον μεγαλύτερο και φτάνοντας στον μικρό­τερο π.χ. 35 >26 >20 >15 >10 >6.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

DEKAD_FYSIKOI_4

Μαθαίνω παίζοντας

Κάνε ΚΛΙΚ στα παρακάτω :

1. Βάλε στη σωστή θέση(από το μικρότερο στο μεγαλύτερο)όσο πιο γρήγορα μπορείς για να μαζέψεις πολλούς πόντους. <<<<—–ΚΛΙΚ

2. Πάτα στα βέλη για να βάλεις τους δεκαδικούς από το μικρότερο στο μεγαλύτερο. <<<<—–ΚΛΙΚ

3. Σπάσε τα μπαλόνια όσο πιο γρήγορα μπορείς <<<———ΚΛΙΚ

4. Σημάδεψε το σωστό σύμβολο ανισότητας (>, =, <), αφού πρώτα επιλέξεις το επίπεδο δυσκολίας<<<<——ΚΛΙΚ και

5. Ο υπολογιστής μαντεύει τον αριθμό που έβαλες στο νου σου <<<——ΚΛΙΚ