ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.4 (Αξία θέσης ψηφίου στους μεγάλους αριθμούς­)

ΑΞΙΑ ΘΕΣΗΣ ΨΗΦΙΟΥ ΣΤΟΥΣ ΜΕΓΑΛΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

ΜΑΘΗΜΑΤ_4Α

Στους αριθμούς γενικά, κάθε ψηφίο έχει διαφορετική αξία ανάλογα με τη θέση του.

Για να συγκρίνουμε τους ακέραιους αριθμούς κάνουμε τα εξής βήματα:


Ι.Μετράμε το σύνολο των ψηφίων τους. Μεγαλύτερος είναι αυτός που έχει τα περισσότερα ψηφία.

π.χ. 605 ( τρία ψηφία ), 85 ( δύο ψηφία ) 605 > 85

ΙΙ. Αν έχουν τον ίδιο αριθμό ψηφίων, πρέπει να συγκρίνουμε τα ψηφία της θέσης με τη μεγαλύτερη αξία για να βρούμε τον μεγαλύτερο αριθμό, ξεκινώντας από αριστερά προς τα δεξιά.

π.χ. 1786 , 1781

Αν  αυτά είναι ίσα, προχωράμε εξετάζοντας τα ψηφία της αμέσως επόμενης θέσης και συνεχίζουμε με τον ίδιο ακριβώς τρόπο μέχρι να ανακαλύψουμε το μεγαλύτερο αριθμό.

Οι Χιλιάδες είναι ίσες,Οι Εκατοντάδες είναι ίσες, οι Δεκάδες είναι ίσες, στις Μονάδες το 6 είναι μεγαλύτερο από το 1 άρα : 1786 > 1781

ΜΑΘΗΜΑΤ_4β

ΚΛΙΚ  —————–>>>>

ΜΑΘΗΜΑΤ_4Γ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ. 65 (Βρίσκω το εμβαδό κυκλικού δίσκου)

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΔΙΣΚΟΥ

kyklos1

Ο κύκλος είναι μια κλειστή καμπύλη, που κάθε σημείο της απέχει εξίσου από ένα σημείο. Το σημείο αυτό λέγεται κέντρο του κύκλου.
Ακτίνα του κύκλου λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει το κέντρο με ένα σημείο του κύκλου.

Διάμετρος του κύκλου λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει δύο σημεία του κύκλου και περνά από το κέντρο.

διάμετρος 2

 

Ας Θυμηθούμε  μερικά  πράγματα  για  τον  κύκλο——->>

kyklos2

Για να βρω το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου εφαρμόζω τον τύπο

ή αλλιώς Ε κυκλ. δίσκου = π ● (α ● α)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ. 63 (Βρίσκω το εμβαδό τριγώνου)

ΒΡΙΣΚΩ  ΤΟ  ΕΜΒΑΔΟ  ΤΡΙΓΩΝΟΥ

embadon_trigonou1

embadon_trigonou2

Στο προηγούμενο  μαθημα , είδαμε πώς υπολογίζουμε το εμβαδόν παραλληλόγραμμου.

ΕΜΒΑΔΟΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ= ΒΑΣΗ Χ ΥΨΟΣ

Χωρίζοντας  το  παραλληλόγραμμο σε  2  μέρη όπως  δείχνει  το  σχήμα  ( μαύρη  ευθεία γραμμή ΒΓ ) παρατηρούμε  ότι  αποτελείται  από  2  τρίγωνα άρα …

ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ=ΒΑΣΗ Χ ΥΨΟΣ : 2

Ο τύπος εμβαδού τριγώνου είναι ο ίδιος με του παραλληλόγραμμου και διαιρούμε με το 2.

Δηλαδή, για να βρούμε το εμβαδόν του τριγώνου πολλαπλασιάζουμε  μία πλευρά (αυτή θα είναι η βάση)
με το ύψος που αντιστοιχεί σε αυτή την πλευρά και διαιρούμε διά 2.

Το εμβαδόν του παραλληλόγραμμου  ΑΒΔΓ =ΑΓ (βάση)    Χ  ΒΕ (αντίστοιχο ύψος της βάσης ΑΓ)

Το εμβαδόν του τριγώνου ΑΒΓ=   ΑΓ (βάση)    Χ  ΒΕ (αντίστοιχο ύψος της βάσης ΑΓ) : 2

Αν κόψουμε το πιο πάνω σχήμα ΑΒΓ και ΒΓΔ και τα τοποθετήσουμε το ένα πάνω στο άλλο θα δούμε
ότι έχουν το ίδιο εμβαδόν. Δηλαδή ΑΒΓ=ΒΓΔ.

Δείτε πως διαμορφώνεται το ύψος του τριγώνου, ανάλογα με το είδος του ΚΛΙΚ  ——->> ΕΔΩ .

Βρες το εμβαδό των ορθογωνίων τριγώνων(αν πατήσεις Give Hint βλέπεις ότι το τρίγωνο είναι το μισό του ορθογωνίου, οπότε μπορείς να βρεις και το εμβαδόν του)

ΚΛΙΚ  —->> ΕΔΩ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ. 62 (Βρίσκω το εμβαδό παραλληλογράμμου)

ΒΡΙΣΚΩ  ΤΟ  ΕΜΒΑΔΟ  ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ

ΕΜΒΑΔΟ_ΠΑΡΑΛΓΡΑΜΜΟΥ1

ΕΜΒΑΔΟΝ ΠΛΑΓΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ

Για να βρούμε το εμβαδόν ενός πλάγιου παραλληλογράμμου, πολλαπλασιάζουμε τη βάση με το ύψος του.

ΕΜΒΑΔΟΝ_ΠΛΑΓΙΟΥ1

Για να βρω το ύψος, χρησιμοποιώ το γνώμονα και φέρω μια κάθετη ευθεία από την κορυφή του σχήματος.

Αυτό γίνεται γιατί αν κόψω το τρίγωνο  και το μεταφέρω στη θέση που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, τότε ….

ΕΜΒΑΔΟ_ΠΛΑΓΙΟΥ2

παρατηρώ πως σχηματίζεται ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο το οποίο έχει το ίδιο εμβαδόν με το πλάγιο παραλληλόγραμμο (γιατί έχουν το ίδιο ύψος και την ίδια βάση)

κλικ  στην  παρακάτω  εικόνα —>>

ΕΜΒΑΔΟΝ_ΠΛΑΓΙΟΥ3

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ  ΕΜΒΑΔΑ  ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ

ΕΜΒΑΔΟ_tetrag

ΕΜΒΑΔΟ_paral

ΕΜΒΑΔΟ__plagiou_paral

ΕΜΒΑΔΟ_rombou

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΚΛΙΚ —->> ΑΣΚΗΣΕΙΣ  (ΕΜΒΑΔΟΝ  ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ)

16-05-2013   ΝΕΑ  ΑΝΑΡΤΗΣΗ 

ΦΥΛΛΟ  ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΚΕΦ62

ΚΛΙΚ ΕΔΩ —>> ΜΑΘΗΜΑΤΙΚ 17_05ΕΜΒΑΔ_62