ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ. 24 (Γεωμετρικά σχήματα – περίμετρος)

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ-ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ

Περίμετρος ενός γεωμετρικού σχήματος(κανονικού ή όχι )είναι το άθροισμα του μήκους των πλευρών του(το γύρω γύρω).

Στον παρακάτω πίνακα αναφέρονται μερικά βασικά σχήματα καθώς και η περίμετρος τους.

ΠΡΟΣΕΞΕ: Για να υπολογίσεις την περίμετρο ενός σχήματος θα πρέπει τα μήκη των πλευρών να είναι εκφρασμένα όλα στην ίδια μονάδα μέτρησης.

«Γεωμετρικά σχήματα – Περίμετρος» (παρουσίαση)

ΠΑΙΖΩ ΜΕ ΤΗΝ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟ ΤΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΠΟΥ ΦΤΙΑΧΝΩ

ΚΛΙΚ ΕΔΩ ——–>>>

 

Advertisements

10ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

diakrisimathiton

ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ 2015-2016

10ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός

«Παιχνίδι και Μαθηματικά»

 

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Ε΄ ΚΛΙΚ ——->>>>

Ε_ΣΕΛ1         Ε_ΣΕΛ2

ΚΛΙΚ ΕΔΩ —->>>

 

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.33 (Μονάδες μέτρησης επιφάνειας , τετραγωνικό μέτρο -μετατροπές)

ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ – ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ

Μονάδα μέτρησης της επιφάνειας είναι το τετραγωνικό μέτρο, η επιφάνεια δηλαδή ενός τετραγώνου με πλευρά 1 μέτρο.

Υποδιαιρέσεις του τετραγωνικού μέτρου ( τ. μ.) δηλαδή μικρότερα είναι:

  • το τετραγωνικό δεκατόμετρο ή τετραγωνική παλάμη ή τετραγωνικό δέκατο ( τ. δ),

  • το τετραγωνικό εκατοστόμετρο ή τετραγωνικό εκατοστό( τ. εκ.)

  • και το τετραγωνικό χιλιοστόμετρο ή τετραγωνικό χιλιοστό ( τ.χ.)

Μεγαλύτερη μονάδα μέτρησης του τετραγωνικού μέτρου είναι το στρέμμα και το τετραγωνικό χιλιόμετρο(τ.χμ).

Το στρέμμα(στρ)=1.000 τ. μ.

Το τετραγωνικό χιλιόμετρο(τ. χμ.)= 1.000.000 τ. μ.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

KEF_32A

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ

KEF_32A1

Παίζω με τις διαδραστικές ασκήσεις…
ΚΑΝΕ ΚΛΙΚ ΣΤΑ ΠΑΡΑΚΑΤΩ :

ΕΚΠ/ΚΑ  ΒΙΝΤΕΟ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.30 και 31 (Μονάδες μέτρησης μήκους-μετατροπές)

ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΗΚΟΥΣ – ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ

Μονάδα μέτρησης του μήκους είναι το μέτρο(μ).
Υποδιαιρέσεις του μέτρου ( μ.) δηλαδή μικρότερα είναι:

  • το δεκατόμετρο ή παλάμη ή δέκατο ( δ),

  • το εκατοστόμετρο ή εκατοστό( εκ.) και

  • το χιλιοστόμετρο ή χιλιοστό (χ.)

Mεγαλύτερη μονάδα μέτρησης του μέτρου είναι το χιλιόμετρο, δηλαδή 1000 μέτρα.

Ανάλυση του μέτρου ( μ.):

Όταν θέλουμε να μετατρέψουμε μια μονάδα μήκους από μεγαλύτερη σε μικρότερη κάνουμε πολλαπλασιασμό με το 10, το 100 ή το 1000.
Όταν πολλαπλασιάζω με 10 ή 100 ή 1000 βάζω μηδενικά

ή

μεταθέτω την υποδιαστολή δεξιά τόσα ψηφία, όσα μηδενικά έχει το 10,το 100 ή το 1000

Π. χ. 4,5μ είναι:

4,5 Χ 10 = 45 δέκατα
4,5 Χ 100 = 450 εκατοστά
4,5 Χ 1000 = 4.500 χιλιοστά

Όταν θέλουμε να μετατρέψουμε μια μονάδα μήκους από μικρότερη σε μεγαλύτερη κάνουμε διαίρεση με το 10, το 100 ή το 1000.

Όταν διαιρώ με 10 ή 100 ή 1000 βγάζω μηδενικά

ή

μεταθέτω την υποδιαστολή αριστερά τόσα ψηφία, όσα μηδενικά έχει το 10,το 100 ή το 1000(αν τα ψηφία είναι λιγότερα προσθέτω μηδενικά από μπροστά)

Π. χ. 4500 χιλιοστά είναι:

  • 450 εκατοστά(4500:10)

  • 45 δέκατα(4500:100)

  • 4,5 μέτρα(4500:1000)

Στις μετατροπές θα σε βοηθήσει η παρακάτω «πυραμίδα»:

MATHIMATIKA_30_31A

Ταίριαξε τις κάρτες

Κάνε κλικ στις κάρτες που πιστεύεις ότι δηλώνουν το ίδιο μήκος

Πρόσεξε! Όπου βλέπεις κόμμα (,) θεώρησε ότι είναι τελεία. Δηλαδή 3,000 m είναι 3.000 μ.

ΚΛΙΚ ΕΔΩ ΓΙΑ ΝΑ ΠΑΙΞΕΙΣ ———>>Ταίριαξε τις κάρτες

ΚΛΙΚ ΕΔΩ ΚΑΙ ————->>

ΜΕΤΡΗΣΕ ΤΟ ΜΗΚΟΣ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ

ΕΠΙΛΕΞΕ ΤΗΝ ΜΟΝΑΔΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ , ΣΥΡΕ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΝΑ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΗ ΓΡΑΜΜΗ ΚΑΙ ΓΡΑΨΕ ΤΟ ΜΗΚΟΣ

ΕΠΙΛΕΞΕ ΤΟ ΣΩΣΤΟ ΜΗΚΟΣ ΤΗΣ ΚΟΚΚΙΝΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑΣ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ

ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΗΚΟΥΣ-ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ (άσκηση συμπλήρωσης)

ΤΑΙΡΙΑΞΕ ΤΙΣ ΙΣΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΑΝΕΒΑ ΕΠΙΠΕΔΟ (παιχνίδι)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.28 και 34 (Διαίρεση κλασμάτων)

ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΣΕ ΟΜΩΝΥΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ – ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

 

DIAIRESH_KLASMATA_2

ΚΛΙΚ —>>> ΠΩΣ ΓΙΝΕΤΑΙ Η ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΚΛΑΣΜΑ

DIAIRESH_KLASMATA_1

Συγκεντρωτικός πίνακας που θα σε βοηθήσει σε καθε περιπτωση διαίρεσης κλασμάτων

pinakas-diairesis-klasmata

ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ

ΒΑΛΕ ΚΑΛΑΘΙ ΚΑΙ ΚΑΝΕ ΤΗ ΔΙΑΙΡΕΣΗ (παιχνίδι)

ΠΟΣΕΣ ΣΩΣΤΕΣ ΔΙΑΙΡΕΣΕΙΣ ΜΠΟΡΕΙΣ ΝΑ ΚΑΝΕΙΣ ΣΕ ΕΝΑ ΛΕΠΤΟ;

ΓΡΑΨΕ ΠΡΩΤΑ ΤΟΝ ΔΙΑΙΡΕΤΕΟ , ΜΕΤΑ ΤΟΝ ΔΙΑΙΡΕΤΗ ΚΑΙ ΒΡΕΣ ΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ

Πάτα κλικ εδώ >>>>ΔΙΑΙΡΕΣΕΙΣ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

Οι απαντήσεις δίνονται με τη μορφή ——-> 2 1/3

πληκτρολογώ δηλαδή πρώτα τον ακέραιο αριθμό [ΚΕΝΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ] αριθμητή -(καθετη γραμμή κλάσματος ) –παρονομαστή.

Καλή εξάσκηση :)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.27 (Πολλαπλασιασμός κλασμάτων ,αντίστροφοι αριθμοί)

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ-ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

Για να πολλαπλασιάσουμε δύο κλάσματα, σχηματίζουμε ένα νέο κλάσμα που έχει στον αριθμητή το γινόμενο των αριθμητών και στον παρονομαστή το γινόμενο των παρονομαστών.
Παράδειγμα

Με όποια σειρά κι αν πολλαπλασιάσουμε δύο κλάσματα το αποτέλεσμα είναι το ίδιο.
Παράδειγμα
Κάθε ακέραιος μπορεί να γραφτεί ως κλάσμα με παρονομαστή τη μονάδα.
Παράδειγμα

Αντίστροφοι αριθμοί
Δύο αριθμοί λέγονται αντίστροφοι, όταν το γινόμενό τους είναι ακριβώς 1.


Αν θέλουμε να πολλαπλασιάσουμε ακέραιο αριθμό με κλάσμα, πολλαπλασιάζουμε τον ακέραιο μόνο με τον αριθμητή του κλάσματος…
Παράδειγμα

ή κάνουμε τον ακέραιο κλάσμα (βάζοντας στον παρονομαστή τη μονάδα) και στη συνέχεια κάνουμε πολλαπλασιασμό κλασμάτων.

Αν θέλουμε να πολλαπλασιάσουμε μεικτό αριθμό με κλάσμα, μπορούμε να μετατρέψουμε το μεικτό αριθμό σε κλάσμα και στη συνέχεια να κάνουμε πολλαπλασιασμό κλασμάτων.
Παράδειγμα

Αν θέλουμε να πολλαπλασιάσουμε δεκαδικό αριθμό με κλάσμα, μπορούμε να μετατρέψουμε το δεκαδικό αριθμό σε δεκαδικό κλάσμα και στη συνέχεια να κάνουμε πολλαπλασιασμό κλασμάτων.
Παράδειγμα

Picture

Πηγή : (e-clash)

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

POLAPLASIASMOS_KLASMA_1

ΟΠΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΚΛΑΣΜΑ <<—— ΚΛΙΚ

ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ

1.ΚΑΝΕ ΕΞΑΣΚΗΣΗ ΣΤΟΝ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΜΟ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

2.ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΛΑΣΜΑΤΩΝ (παιχνίδι εκατομμυριούχος)

2.ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΛΑΣΜΑΤΩΝ (παιχνίδι ποδοσφαίρου).

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.39 (Πρόσθεση και αφαίρεση ετερώνυμων κλασμάτων)

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΕΤΕΡΩΝΥΜΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΤΕΡΩΝ. ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

Είναι δυνατόν να συγκρίνουμε δύο ετερώνυμα κλάσματα, αν τα μετατρέψουμε πρώτα στα ισοδύναμά τους ομώνυμα με κοινό παρονομαστή το Ε.Κ.Π. των παρονομαστών τους, ή οποιοδήποτε άλλο κοινό πολλαπλάσιο.
Για τη διαδικασία αυτή κάνουμε τα παρακάτω:
  • βρίσκουμε το Ε.Κ.Π. των παρονομαστών τους
  • το διαιρούμε με τους παρονομαστές και
  • πολλαπλασιάζουμε τους όρους του κλάσματος(αριθμητή και παρονομαστή)με το αντίστοιχο πηλίκο

Klasmata11

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΕΤΕΡΩΝΥΜΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΕΤΕΡΩΝΥΜΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ( διαδραστική άσκηση)

ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΕΤΡΩΝΥΜΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ (διαδραστική άσκηση)

ΠΡΟΣΘΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΕΙΣ (ασκήσεις με ετερώνυμα κλάσματα)

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΕΤΕΡΩΝΥΜΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ (γράψε τα κλάσματα που δίνει, βρες το αποτέλεσμα ή πάτησε explain γα βοήθεια)

ΣΗΜΑΔΕΨΕ ΤΑ ΣΩΣΤΑ ΦΡΟΥΤΑ (παιχνίδι – επίλεξε level 3 για ετερώνυμα κλάσματα )

Παιχνίδια με την πρόσθεση & αφαίρεση κλασμάτων .

Αν έχεις γίνει αστέρι στην πρόσθεση και στην αφαίρεση κλασμάτων, μπορείς να παίξεις και ένα πολύ ωραίο επιτραπέζιο παιχνίδι.
Οδηγίες:
Επίλεξε το πιόνι σου (ποδήλατο, αγόρι, κορίτσι, αεροπλάνο)
Πάτησε “Click to Roll” για να ξεκινήσεις
Κάθε φορά που θα πέφτεις σε κάρτα πάτησε “Click to Draw”, δες την άσκηση και κάνε κλικ στη σωστή απάντηση (μάλλον θα χρειαστεί να έχεις και ένα τετράδιο μαζί για να κάνεις τις πράξεις).

και PACMAN

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.38 (Κοινά πολλαπλάσια , Ε.Κ.Π)

ΚΟΙΝΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ, Ε.Κ.Π.

Κοινό πολλαπλάσιο(Κ.Π.) δύο ή περισσοτέρων αριθμών λέγεται κάθε ακέραιος, πλην του μηδενός, που είναι πολλαπλάσιο όλων αυτών των αριθμών.

koino_polaplasio_1

koino_polaplasio_2

ΜΑΘΑΙΝΩ ΚΑΛΑ ΤΟ ΓΡΗΓΟΡΟ ΤΡΟΠΟ (3)

ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ

ΒΡΕΣ ΤΟ Ε.Κ.Π. ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ <<———-ΚΛΙΚ

ΠΑΙΞΕ ΧΙΟΝΟΠΟΛΕΜΟ ΜΕ ΤΟ Ε.Κ.Π. <<———-ΚΛΙΚ

ΠΕΤΥΧΕ ΤΑ ΦΡΟΥΤΑ ΜΕ ΤΟΝ Ε.Κ. Π. <<———-ΚΛΙΚ