ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ. (Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες)

ΕΙΔΗ ΤΡΙΓΩΝΩΝ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΓΩΝΙΕΣ

.

Ένα τρίγωνο ως προς τις γωνίες του μπορεί να είναι:

(Α). Οξυγώνιο, αν έχει και τις τρεις γωνίες του οξείες

(Β). Αμβλυγώνιο, αν έχει μια αμβλεία γωνία(και δυο οξείες)

(Γ). Ορθογώνιο, αν έχει μία ορθή γωνία(και δυο οξείες)

(Α) (Β) (Γ)

ΔΕΝ ΞΕΧΝΩ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ : (Είδη γωνιών)

ΕΙΔΗ ΓΩΝΙΩΝ

Γωνία λέγεται το μέρος του επιπέδου που περιορίζεται από δύο ημιευθείες που έχουν κοινή αρχή. Το σημείο Ο λέγεται κορυφή της γωνίας και οι ημιευθείες ΟΑ και ΟΒ λέγονται πλευρές της γωνίας.

Τα είδη των γωνιών είναι η οξεία, η ορθή και η αμβλεία.

Η ορθή γωνία είναι 90 μοίρες, η οξεία γωνία είναι μικρότερη της ορθής και η αμβλεία μεγαλύτερη της ορθής

Μονάδα μέτρησης των γωνιών είναι η γωνία μιας μοίρας

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ : Διαφορετικές εκφράσεις των αριθμών

Διαφορετικές εκφράσεις των αριθμών

Τους αριθμούς τους συναντάμε ως :

Φυσικούς Αριθμούς

οι αριθμοί που δείχνουν πλήθος μονάδων πχ 1,2,3…..120,….1050 (δεν τελειώνουν ποτέ, είναι άπειροι)

Δεκαδικούς Αριθμούς

οι αριθμοί που δείχνουν ολόκληρες ποσότητες και μέρος μιας ποσότητας ή μόνο μέρος μιας ποσότητας

πχ 3,5 κιλά ή 0,200 γραμμάρια ή 1,25 μ.

Κλασματικούς Αριθμούς

είναι οι αριθμοί που δείχνουν σε πόσα ίσα μέρη χωρίσαμε την ακέραια μονάδα και πόσα από τα ίσα μέρη πήραμε.

πχ ο Πέτρος έφαγε τα 3/8 της τούρτας …

Μεικτούς Αριθμούς

οι αριθμοί που αποτελούνται από ολόκληρες μονάδες και ένα κλάσμα που δείχνει μέρος της ολόκληρης μονάδας

πχ. αγόρασα 2 και 3/5 κιλά μπανάνες .

Ποσοστά

Ποσοστό ενός ποσού είναι ένας αριθμός που δείχνει το μέρος μιας ποσότητας που έχει χωριστεί σε 100 (ποσοστό στα 100) ή σε 1.000 (ποσοστό στα χίλια) ίσα μέρη. Το ποσοστό γράφεται με έναν αριθμό που δείχνει το μέρος της ποσότητας και το σύμβολο %

πχ. Η ατμόσφαιρα αποτελείται από 21% οξυγόνο

 

Κεφ. 32  

ΚΛΙΚ—>>Διαφορετικές εκφράσεις των αριθμών

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Σύντομη αναφορά στα ποσοστά)

Η  ΕΝΝΟΙΑ  ΤΟΥ  ΠΟΣΟΣΤΟΥ ΚΛΙΚ—>>

ΠΟΣΟΣΤΟ_Ε_ΤΑΞΗ

 

 

 

 

 

 

ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ «ΠΑΙΧΝΙΔΙ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ (ΜΙΚΡΟΣ ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ)

Θέμα: Διεξαγωγή Μαθητικού Διαγωνισμού στα Μαθηματικά για μαθητές Δημοτικού Σχολείου «Παιχνίδι και Μαθηματικά» της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας

Σας ενημερώνουμε ότι η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία, στο πλαίσιο του περιοδικού « Ο Μικρός Ευκλείδης» που εκδίδει, διοργανώνει Μαθητικό Διαγωνισμό στα Μαθηματικά, «Παιχνίδι και Μαθηματικά» για μαθητές Δημοτικού.

Ο διαγωνισμός θα διεξαχθεί υπό την αιγίδα του Υ. ΠΑΙ.Θ.Π.Α.  για τους μαθητές των Ε’ και ΣΤ’ τάξεων, κατά τις ώρες 08:15 έως 10:15, με σχετική τροποποίηση του ωρολογίου προγράμματος.

Η συμμετοχή στο διαγωνισμό είναι προαιρετική και μπορούν να λάβουν μέρος μαθητές από όλα τα Δημοτικά Σχολεία της χώρας.

Ο παιδαγωγικός σκοπός του διαγωνισμού είναι:
– να αντιληφθούν οι μαθητές ότι τα μαθηματικά κρύβουν ομορφιά και προσφέρουν πολλές δυνατότητες στη ζωή μας,
– να εκτιμήσουν τη χρήση των μαθηματικών σε πολλές εφαρμογές,
– να χρησιμοποιούν τη μαθηματική τους σκέψη σε ευχάριστα και έξυπνα προβλήματα.

Συμμετέχουμε στο διαγωνισμό και πιστεύουμε να τα καταφέρουμε όπως και την προηγούμενη χρονιά.

Καλή επιτυχία παιδιά !!!!

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ (παρελθόντων ετών)
των Μαθητικών Διαγωνισμών «ΠΑΙΧΝΙΔΙ & ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» του περιοδικού «Ο ΜΙΚΡΟΣ ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ»

1ος Διαγωνισμός	2ος Διαγωνισμός	3ος Διαγωνισμός
Έτος 2007 1. Τάξη Ε’ Θέματα Ενδεικτικές απαντήσεις 2. Τάξη ΣΤ’ Θέματα Ενδεικτικές απαντήσεις	Έτος 2008 1. Τάξη Ε’ Θέματα Ενδεικτικές απαντήσεις 2. Τάξη ΣΤ’ Θέματα Ενδεικτικές απαντήσεις	Έτος 2009 1. Τάξη Ε’ Θέματα Ενδεικτικές απαντήσεις 2. Τάξη ΣΤ’ Θέματα Ενδεικτικέςαπαντήσεις
4ος Διαγωνισμός	5ος Διαγωνισμός	6ος Διαγωνισμός
Έτος 2010 1. Τάξη Ε’ Θέματα Ενδεικτικές απαντήσεις 2. Τάξη ΣΤ’ Θέματα Ενδεικτικές απαντήσεις	Έτος 2011 1. Τάξη Ε’ Θέματα Ενδεικτικές απαντήσεις 2. Τάξη ΣΤ’ Θέματα Ενδεικτικές απαντήσεις	Έτος 2012 1. Τάξη Ε’ Θέματα Ενδεικτικές απαντήσεις 2. Τάξη ΣΤ’ Θέματα Ενδεικτικές απαντήσεις
7ος Διαγωνισμός	8ος Διαγωνισμός	9ος Διαγωνισμός
Έτος 2013 1. Τάξη Ε’ Θέματα Ενδεικτικές απαντήσεις 2. Τάξη ΣΤ’ Θέματα Ενδεικτικές απαντήσεις	Έτος 2014 1. Τάξη Ε’ Θέματα Ενδεικτικές απαντήσεις 2. Τάξη ΣΤ’ Θέματα Ενδεικτικές απαντήσεις	Έτος 2015 1. Τάξη Ε’ Θέματα Ενδεικτικές απαντήσεις 2. Τάξη ΣΤ’ Θέματα Ενδεικτικές απαντήσεις
10ος Διαγωνισμός	11ος Διαγωνισμός	12ος Διαγωνισμός
Έτος 2016 1. Τάξη Ε’ Θέματα Ενδεικτικές απαντήσεις 2. Τάξη ΣΤ’ Θέματα Ενδεικτικές απαντήσεις	Έτος 2017 1. Τάξη Ε’ Θέματα Ενδεικτικές απαντήσεις 2. Τάξη ΣΤ’ Θέματα Ενδεικτικές απαντήσεις

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 5 – ΚΕΦ (ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ)

Η ΔΙΑΙΡΕΣΗ

ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

Διαβάζω τα παρακάτω και θυμάμαι …

• Τέλεια διαίρεση λέγεται η διαίρεση στην οποία το υπόλοιπο είναι 0. Όταν το υπόλοιπο δεν είναι 0, η διαίρεση λέγεται ατελής.

• Η τέλεια διαίρεση είναι αντίστροφη πράξη του πολλαπλασιασμού. Σε μια τέ­λεια διαίρεση ο διαιρετέος είναι ίσος με το γινόμενο του διαιρέτη επί το πη­λίκο.

Παράδειγμα: 32 : 8 = 4 <<—>> 32 = 4 * 8

• Σε κάθε διαίρεση ο διαιρετέος είναι ίσος με το γινόμενο του διαιρέτη επί το πη­λίκο συν το υπόλοιπο.

Παράδειγμα : 30 : 7 = 4 υπολ. : 2 30= 4 * 7 + 2

• Ένας αριθμός, αν διαιρεθεί με το 1 δίνει πηλίκο τον εαυτό του (και υπόλοιπο 0).

• Ένας αριθμός, αν διαιρεθεί με τον εαυτό του, δίνει πηλίκο 1 (και υπόλοιπο 0).

• Το 0 με όποιον αριθμό και αν διαιρεθεί δίνει πηλίκο 0.

• Σε μια διαίρεση, αν πολλαπλασιάσουμε ή διαιρέσουμε και τους δύο όρους με τον ίδιο αριθμό, το πηλίκο δεν αλλάζει.

Παράδειγμα : 20 : 5 = 4 ( 20 * 3 ) : ( 5 * 3 ) = 60 : 15 = 4

 

ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΑΚΕΡΑΙΟΥ ΜΕ ΑΚΕΡΑΙΟ ΜΕ ΠΗΛΙΚΟ ΔΕΚΑΔΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ

Yπολογίζω το αποτέλεσμα μιας διαίρεσης με μεγαλύτερη ακρίβεια ως εξής:

• Αν αφήνει υπόλοιπο, βάζω υποδιαστολή στο πηλίκο, προσθέτω το ψηφίο 0 στο υπόλοιπο μετατρέποντάς το σε δέκατα, και συνεχίζω τη διαίρεση.

• Αν ο διαιρέτης δε χωράει στο διαιρετέο, βάζω 0 στο πηλίκο και υποδιαστολή, μετατρέπω το διαιρετέο σε δέκατα και συνεχίζω τη διαίρεση.

Πολλές φορές μια διαίρεση είναι ατελής, δηλαδή τα δεκαδικά της ψηφία δεν «τελειώνουν» όσο κι αν συνεχίσω. Στην περίπτωση αυτή γράφουμε το πηλίκο της διαίρεσης με εκτίμηση.

π. χ. 145 : 24 = 6,041666… Εκτιμούμε: 6,042

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

.

,

.

 

ΚΛΙΚ ———————->>

Πολλαπλασιασμός & διαίρεση στους δεκαδικούς αριθμούς

(http://www.atheo.gr/)

ΒΙΒΛΙΟ  ΜΑΘΗΤΗ

Διαίρεση 10 100 1000<<–ΚΛΙΚ

Διαίρεση δεκαδικών αριθμών<<–ΚΛΙΚ

Διαίρεση δεκαδικού με ακέραιο και δεκαδικού με δεκαδικό <<–ΚΛΙΚ

Παιχνίδι εκατομμυριούχος <<<———-Κάνε ΚΛΙΚ

 

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 5 – ΚΕΦ (Πολλαπλασιασμος δεκαδικών αριθμών)

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

Όταν πολλαπλασιάζω δύο δεκαδικούς αριθμούς μεταξύ τους ή ένα δεκαδικό μ’ έναν ακέραιο, τότε:

• πολλαπλασιάζω μεταξύ τους τα ψηφία, όπως και στους ακεραίους(σα να μην υπάρχει η υποδιαστολή),
• στο αποτέλεσμα βάζω υποδιαστολή μετρώντας από δεξιά προς τα αριστερά τόσα ψηφία όσα ήταν συνολικά τα δεκαδικά ψηφία στους δύο αριθμούς.

Όταν πολλαπλασιάζω ένα δεκαδικό αριθμό με 10, 100, 1000:

ΚΛΙΚ ———————->>

Πολλαπλασιασμός & διαίρεση στους δεκαδικούς αριθμούς

(http://www.atheo.gr/)

ΚΛΙΚ ———————->>>>

Δεκαδικοί αριθμοί: Πολλαπλασιασμός με 10,100,1000

Πολλαπλασιαμός δεκαδικών 1

ΕΞΑΣΚΗΣΗ ΣΤΟΝ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟ ΔΕΚΑΔΙΚΏΝ

ΔΕΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΟΛΛΑΠΑΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 5 – ΚΕΦ (Πρόσθεση και αφαίρεση δεκαδικών αριθμών)

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ & ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

Στην πρόσθεση, αν αλλάξουμε τη σειρά των προσθετέων, δεν αλλάζει το αποτέλεσμα.

Σε μια πρόσθεση πολλών αριθμών, αν αλλάξουμε τα ζευγάρια των προσθετέων, το αποτέλεσμα της πρόσθεσης δεν αλλάζει.

• Στους δεκαδικούς αριθμούς προσθέτουμε ή αφαιρούμε μέρη ίδιας αξίας: χιλιοστά με χιλιοστά, εκατοστά με εκατοστά, δέκατα με δέκατα, μονάδες με μονάδες κ.λπ.

• Στις κάθετες πράξεις προσέχουμε κάθε ψηφίο ίδιας αξίας να είναι το ένα κάτω από το άλλο.

Βιβλίο  Μαθητή

ΘΥΜΟΜΑΣΤΕ:

Πληκτρολόγησε το αποτέλεσμα των πράξεων<<<————–ΚΛΙΚ

ΠΡΟΣΘΑΙΣΕΙΣ & AΦΑΙΡΕΣΕΙΣ (παίζοντας μπάσκετ)<<<————–ΚΛΙΚ

ΚΛΙΚ——>>

Κεφ. 28  Πρόσθεση και αφαίρεση με δεκαδικούς αριθμούς

(http://atheo.gr/)