Η αρχή του ταξιδιού της γνώσης. Καλώς ήρθατε !!

   Κάθε μεγάλο ταξίδι ξεκινά με ένα βήμα.

Το μακρύ ταξίδι για την γνώση ξεκινάει με ένα μικρό βήμα…                                         


email :   velipsi@otenet.gr
velipsi@gmail.com
Advertisements

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ 17 (Δυνάμεις)

ΔΥΝΑΜΕΙΣ

Ένα γινόμενο , που έχει ίδιους παράγοντες (αριθμούς ), μπορεί να γραφτεί σύντομα με τη μορφή δύναμης .

DYNAMEIS_KEF17_1

DYNAMEIS_KEF17_2

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

DYNAMEIS_KEF17

https://6db819de-a-62cb3a1a-s-sites.googlegroups.com/site/sxoleio98/home/archives/podilato98-dynameis_fysikon_arithmon.swf?attachauth=ANoY7cqnauwUJLN4gJxYNYq1hkRYux6ZHydFAzHp5MiqzTyrByruumlz8krNCSkzz4wWmW0Ve4UvY-IBSFtc5Eivj1Q9CIbutjfyfUdpLryKjq-VXJEY7p5Slh-2ev4XXzpRIsWzbJVByUetIzWwmdlRoSYHnMFu4cVNS5-SLBPyKMam1BQ1JOLTZFXYLTIn-ni_CRmMZ8ZZIcIlS1d56DKX4zpNWGkmpwk5C-3kjS-KXsnt7x21YCFjRn3P-Vqmmyn-Iepd8wM7yXKBUBAIXlfmSiJFhCjSaw%3D%3D&attredirects=1

Μαθαίνω παίζοντας …

ΔΥΝΑΜΕΙΣ Quiz ( In School ) <<—-ΚΛΙΚ

ΠΑΙΞΕ ΜΕ ΤΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΜΑΖΕΨΕ ΒΑΘΜΟΥΣ <<—-ΚΛΙΚ

ΑΓΩΝΕΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ <<—–ΚΛΙΚ

Οδηγείς (βρίσκοντας τις δυνάμεις των αριθμών) στο τέρμα το καράβι
αποφεύγοντας τους πειρατές και τα ηφαίστεια.

http://mathgames4children.com/fun-board-games/6th-grade/pirate/exponents.swf


ΓΛΩΣΣΑ «17 Νοέμβρη» – ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ 1973

17 Νοέμβρη 1973

Εξέγερση του Πολυτεχνείου το Νοέμβριο του 1973 ήταν η κορυφαία αντιδικτατορική εκδήλωση και ουσιαστικά προανήγγειλε την πτώση της Χούντας των Συνταγματαρχών, η οποία από τις 21 Απριλίου1967 είχε επιβάλλει καθεστώς στυγνής δικτατορίας στη χώρα.

Το στρατιωτικό κίνημα, που εξερράγη τα ξημερώματα τις 21ης Απριλίου 1967, με επικεφαλής τον ταξίαρχο Στυλιανό Παττακό και τους συνταγματάρχες Γεώργιο Παπαδόπουλοκαι Νικόλαο Μακαρέζο. Κατέλυσε το δημοκρατικό πολίτευμα στην Ελλάδα και επέβαλλε μία στυγνή δικτατορία, που διήρκεσε επτά χρόνια.

Η αντίστροφη μέτρηση ξεκίνησε στις 14 Φεβρουαρίου1973, όταν ξεσηκώθηκαν οι φοιτητές της Αθήνας και συγκεντρώθηκαν στο Πολυτεχνείο. Ζητούσαν την κατάργηση του Ν.1347 ο οποίος προέβλεπε την υποχρεωτική στράτευση όσων ανέπτυσσαν συνδικαλιστική δράση κατά τη διάρκεια των σπουδών τους.

Επτά ημέρες μετά τα πρώτα γεγονότα του Πολυτεχνείου, στις 21 Φεβρουαρίου οι φοιτητές κατέλαβαν το κτίριο της Νομικήςσχολής στην Αθήνα, προβάλλοντας τα συνθήματα «Δημοκρατία», «Κάτω η Χούντα» και «Ζήτω η Ελευθερία».

Η τριήμερη εξέγερση του Πολυτεχνείου , 14-17 Νοεμβρίου 1973

14 Νοέμβρη 1973

Το πρωί εκείνης της ημέρας οι φοιτητές συγκεντρώθηκαν στο προαύλιο του Πολυτεχνείου και αποφάσισαν την κήρυξη αποχής από τα μαθήματα, με αίτημα να γίνουν εκλογές για τους φοιτητικούς συλλόγους.

Ώρα 7 μ.μ. από 1500 φοιτητές πάρθηκε η απόφαση «να μείνουμε απόψε στο Πολυτεχνείο».
Συγκροτείται Συντονιστική Επιτροπή απ΄ όλες τις σχολές και μεταδίδει τα δικά της συνθήματα από μεγάφωνα και το μικρό πομπό. Γύρω στο Πολυτεχνείο και χιλιάδες αδούλωτοι Έλληνες τούς συμπαραστέκονται.

Σύνθημά τους : ΨΩΜΙ- ΠΑΙΔΕΙΑ- ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ- ΕΘΝΙΚΗ ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ.

15 Νοέμβρη 1973

Γέμισαν τα κτίρια του Πολυτεχνείου και το προαύλιο από φοιτητές και απέξω δεκάδες χιλιάδες λαού και μαθητών, που έρχονται κατευθείαν από τα σχολεία τους, φέρνοντας στους ελεύθερους και μαχητικούς φοιτητές όλο και περισσότερα τρόφιμα, φάρμακα κλπ. Το πρώτο βήμα ήταν η εκλογή Συντονιστικής Επιτροπής, στην οποία μετείχαν 22 φοιτητές και 2 εργάτες, με σκοπό να καθοδηγήσει τον αγώνα. Άρχισε να λειτουργεί ένας ραδιοφωνικός σταθμός, αρχικά στο κτίριο του Χημικού και αργότερα στο κτίριο των Μηχανολόγων και ακούγεται σ’ όλη την Αττική. Υπερηφάνεια και συγκίνηση κατέχει όλους τους Έλληνες που τ’ ακούνε: «Εδώ Πολυτεχνείο! Εδώ Πολυτεχνείο!

Η πρώτη αντίδραση του δικτατορικού καθεστώτος ήταν να στείλει μυστικούς πράκτορες να ανακατευθούν στο πλήθος που συνέρρεε στο Πολυτεχνείο και να ακροβολήσει σκοπευτές στα γύρω κτίρια.

16 Νοέμβρη 1973

Πάνω από 150.000 άνθρωποι είναι γύρω από το Πολυτεχνείο και βροντοφωνάζουν με τους ελεύθερους φοιτητές «Κάτω η χούντα, η χούντα θα πέσει απ’ το λαό». Η χούντα δίνει διαταγή να χτυπηθεί πρώτα η λαοθάλασσα που είναι γύρω στο Πολυτεχνείο με γκλομπς, δακρυγόνα και σφαίρες ντουμ-ντουμ. Οι περισσότεροι διαλύθηκαν. Όσοι έμειναν έστησαν οδοφράγματα ανατρέποντας τρόλεϊ και συγκεντρώνοντας υλικά από νεοανεγειρόμενες οικοδομές, και άναψαν φωτιές για να εξουδετερώσουν τα δακρυγόνα. Αργότερα, η αστυνομία έκανε χρήση όπλων, χωρίς όμως να πετύχει το στόχο της, την καταστολή της εξέγερσης. Ο δικτάτορας Παπαδόπουλος, όταν διαπίστωσε ότι η αστυνομία αδυνατούσε να εισέλθει στο Πολυτεχνείο, αποφάσισε να χρησιμοποιήσει το στρατό

Ώρα 12 τη νύχτα μπαίνει στην Αθήνα στρατός και τανκ και καταλαμβάνουν επίκαιρες θέσεις.

17 Νοέμβρη 1973

Ώρα 2 πρωινή. Τα τανκ πλησιάζουν το Πολυτεχνείο. «Φαντάροι, είμαστε άοπλοι, είμαστε αδέλφια, μη μας χτυπήσετε, ελάτε μαζί μας» φωνάζουν οι φοιτητές και ο Ραδιοφωνικός Σταθμός καταγγέλλει στον Ελληνικό λαό την ανίερη πράξη του δικτάτορα.

Στις 3 τα ξημερώματατης 17ης Νοεμβρίου το άρμα που βρισκόταν απέναντι από την κεντρική πύλη έλαβε εντολή να εισβάλλει. Έπεσε πάνω στην πύλη και την έριξε, παρασέρνοντας στο διάβα του μία κοπέλα και φοιτητες που είναι κοντά στα κιγκλιδώματα. Ρίχνονται ριπές. Στρατός και αστυνομικοί μπαίνουν στο προαύλιο. Οι φοιτητές προσπαθούν να φύγουν, αλλά δέχονται άγριες επιθέσεις. Αρκετοί σώθηκαν βρίσκοντας άσυλο στις γύρω πολυκατοικίες, πολλοί συνελήφθησαν κα μεταφέρθηκαν στη Γενική Ασφάλεια και στην ΕΣΑ.

Σύμφωνα με την επίσημη ανακοίνωση της Αστυνομίας, στις 17 Νοεμβρίου συνελήφθησαν 840 άτομα. Όμως, μετά τη Μεταπολίτευση, αξιωματικοί της Αστυνομίας, ανακρινόμενοι, ανέφεραν ότι οι συλληφθέντες ξεπέρασαν τα 2400 άτομα. Οι νεκροί επισήμως ανήλθαν σε 34 άτομα. Στην ανάκριση που διενεργήθηκε το φθινόπωρο του 1975 εναντίον των πρωταιτίων της καταστολής εντοπίστηκαν 21 περιπτώσεις θανάσιμου τραυματισμού. Ωστόσο, τα θύματα πρέπει να ήταν πολύ περισσότερα, διότι πολλοί βαριά τραυματισμένοι, προκειμένου να διαφύγουν τη σύλληψη, αρνήθηκαν να διακομιστούν σε νοσοκομείο.

Πολυτεχνείο Εικόνες, ηχητικά ντοκουμέντα<<———–ΚΛΙΚ

Παρουσίαση ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ 73 – Το χρονικό


Από το συνάδελφο Γρ. Ζερβό

ΒΙΝΤΕΟ


ΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΤΟ ΜΕΛΛΟΝ (ντοκυμαντέρ της εκπαιδευτικής τηλεόρασης για το Πολυτεχνείο ΚΛΙΚ

Πηγες : http://www.sansimera.gr/articles/190 , http://anoixtosxoleio.weebly.com , http://www.mathima.gr/ekpaideytiko-yliko

Αφιερωμένο σ΄όλους τους απλούς αγωνιστές …στη μητέρα μου
Βελισσάριος Ψυχογυιός

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ 16 (Πολλαπλάσια ενός αριθμού – Ε.Κ.Π.)

Πολλαπλάσια ενός αριθμού – Ε.Κ.Π

.

Πολλαπλάσιο ενός αριθμού λέγεται ο αριθμός που προκύπτει, όταν τον πολλαπλασιάσουμε με έναν άλλο φυσικό αριθμό.

Π. χ. Τα πολλαπλάσια του 3 και του 6 είναι:

Π3: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27…

Π6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54

Τα πολλαπλάσια είναι άπειρα

Κοινά πολλαπλάσια δύο ή περισσότερων φυσικών αριθμών λέγονται οι αριθμοί που είναι πολλαπλάσια όλων αυτών των αριθμών πλην του μηδενός(0)

Τα κοινά πολλαπλάσια δημιουργούνται με διαδοχικό πολλαπλασιασμό του μικρότερου κοινού πολλαπλάσιου.

Π. χ. 6, 12, 18, 24 ..

POLAPLASIA_KEF16

Θυμάμαι ….

ο γρήγορος τρόπος για να βρίσκουμε το Ε.Κ.Π

Μαθάινω πάιζοντας

ΒΡΕΣ ΤΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΤΡΙΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΠΑΙΞΕ ΧΙΟΝΟΠΟΛΕΜΟ ΜΕ ΤΟ Ε.Κ.Π.

ΠΑΙΖΩ ΜΕ ΤΑ ΕΚΠ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΕΝΟΤ_Β «Το φυσικό περιβάλλον» (Το ανάγλυφο της Γης )

%ce%b3%ce%b5%cf%89%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%8612

Η Γη «γεννήθηκε» πριν από περίπου 4,6 δισεκατομμύρια χρόνια. Από τότε η επιφάνειά της διαρκώς μεταβάλλεται. Αιτίες της μεταβολής είναι οι εξής: α) δυνάμεις που προέρχονται από το εσωτερικό της (ενδογενείς δυνάμεις) και εκδηλώνονται ως σεισμοί και ηφαίστεια, β) δυνάμεις που δρουν στην επιφάνειά της (εξωγενείς δυνάμεις) και οφείλονται στον άνεμο, στο νερό, στη διαφορά θερμοκρασίας και στις ανθρώπινες παρεμβάσεις

%ce%b3%ce%b5%cf%89%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%8612%ce%b1

ΕΚΠ/ΚΟ ΒΙΝΤΕΟ (Η ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΑΝΑΓΛΥΦΟΥ ΤΗΣ ΓΗΣ)

http://photodentro.edu.gr/photodentro/gag-b4_2-gennesh-hpeiron_pidx0014831/EXELIXI.dcr

Το σημερινό ανάγλυφο της Γης διακρίνεται σε ηπειρωτικό και υποθαλάσσιο.

http://photodentro.edu.gr/photodentro/gstd12_w_map_pidx0013836/map.swf

Ηπειρωτικό ανάγλυφο: Απαρτίζεται από μία μεγάλη ποικιλία γεωμορφολογικών στοιχείων, τα οποία αποτελούν δύο μεγάλες ομάδες, τον κατακόρυφο και τον οριζόντιο διαμελισμό.

%ce%b4%ce%b9%ce%b1%ce%bc%ce%b5%ce%bb1 %ce%b4%ce%b9%ce%b1%ce%bc%ce%b5%ce%bb2

%ce%b4%ce%b9%ce%b1%ce%bc%ce%b5%ce%bb3

Yποθαλάσσιο ανάγλυφο: Ο άνθρωπος με τη βοήθεια των δορυφόρων χαρτογράφησε το βυθό όλων των θαλασσών. Το θέαμα είναι μαγευτικό! Το υποθαλάσσιο ανάγλυφο αποτελείται από υποθαλάσσιες οροσειρές, βαθιές τάφρους, απότομα βυθίσματα και τεράστιες λεκάνες. Πρόκειται για μια πολυμορφία ελκυστική για κάθε ερευνητή.

http://photodentro.edu.gr/photodentro/gag-b3_2-ocean_pidx0014819/ocean.swf

Γεωγραφικό γλωσσάριο

Ανάγλυφο της Γης: η μορφή της Γης με τις οροσειρές, τις πεδιάδες, τους ποταμούς, τις ακτές, τα νησιά κ.λπ.

Γεωμορφολογικά στοιχεία: τα στοιχεία εκείνα που χαρακτηρίζουν τις μορφές του ανάγλυφου της Γης

Ενδογενείς δυνάμεις: οι δυνάμεις που δρουν στο εσωτερικό της Γης

Εξωγενείς δυνάμεις: οι δυνάμεις που δρουν στην επιφάνεια της Γης

Κατακόρυφος διαμελισμός: η μορφολογία μιας περιοχής και συγκεκριμένα οι διαφορές που παρατηρούνται ως προς το υψόμετρο (οροσειρές, οροπέδια, πεδιάδες, κοιλάδες κ.λπ.)

Οριζόντιος διαμελισμός: η μορφολογία των ακτών και συγκεκριμένα οι διαφορές τους ως προς το μήκος και το σχήμα (κόλποι, ακρωτήρια, χερσόνησοι, νησιά κ.λπ.)

ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ

ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ <<——ΚΛΙΚ (μπες στο λογισμικό, πάτησε το σύνδεσμο της Στ τάξης, στη συνέχεια πήγαινε στο «ανάγλυφο της γης» και κάνε τις δραστηριότητες)

ΙΣΤΟΡΙΑ Ενότ. Β΄- ΚΕΦ6 «Οι Έλληνες των παροικιών και των Παραδουνάβιων Ηγεμονιών»

ΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΤΩΝ ΠΑΡΟΙΚΙΩΝ & ΤΩΝ ΠΑΡΑΔΟΥΝΑΒΙΩΝ ΗΓΕΜΟΝΙΩΝ

Η Μετανάστευση των Ελλήνων στο εξωτερικό κατά τη Τουρκοκρατία έγινε σε 2 περιόδους .

Α΄ το 15ο-16ο αιώνα και Β΄ το 17ο – 18ο αιώνα.

Τα σημαντικότερα κέντρα της ελληνικής Διασποράς κατά την περίοδο της Τουρκοκρατίας.

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ISTOR_KEF6_SXEDIO

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ – ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ISTOR_KEF6_EROT_APANTHSEIS

http://atheo.gr/yliko/isst/b6.q/index.html

ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΕΝΟΤ_Β «Το φυσικό περιβάλλον» (Ωκεανοί και θάλασσες )

ΩΚΕΑΝΟΙ ΚΑΙ ΘΑΛΑΣΣΕΣ

%ce%b38%ce%b1

%ce%b38%ce%b2

ΚΛΙΚ ————>>>

%ce%b38%ce%b3

http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2978

ΚΑΙ Η ΘΑΛΑΣΣΑ ΜΑΣ ….

http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2833

Ο άνθρωπος, επειδή πολύ νωρίς κατάλαβε ότι η θάλασσα δεν χωρίζει αλλά ενώνει τους λαούς, ανέπτυξε πολύ γρήγορα τις θαλάσσιες μεταφορές. Για να έχει καλύτερα αποτελέσματα (συντόμευση διαδρομών, ασφάλεια ταξιδιών), άνοιξε διώρυγες και χρησιμοποίησε πορθμούς.

Πορθμός: στενή λωρίδα θάλασσας που χωρίζει δύο ξηρές και ενώνει δύο θάλασσες

Διώρυγα: πορθμός που κατασκευάστηκε από τους ανθρώπους, για να διευκολύνεται η θαλάσσια συγκοινωνία

dioriga euboea_island2

Νησιά και νησιωτικά συμπλέγματα

Στους ωκεανούς και στις θάλασσες είναι διάσπαρτα μικρά και μεγάλα νησιά, κομμάτια ξηράς που «επιπλέουν» πάνω στα κύματα. Μερικά από τα μεγαλύτερα νησιά του πλανήτη είναι: η Γροιλανδία, η Μαδαγασκάρη, η Μεγάλη Βρετανία, η Κύπρος κ.ά. Σε πολλές περιοχές του πλανήτη μας δημιουργούνται ομάδες νησιών που ονομάζονται νησιωτικά συμπλέγματα, όπως είναι η Ιαπωνία, οι Φιλιππίνες, η Ινδονησία κ.ά.

nhsia_1

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.15 (Παραγοντοποίηση φυσικών αριθμών)

ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΠΡΩΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ (ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ)

Καθένας σύνθετος αριθμός μπορεί να εκφραστεί και ως γινόμενο πρώτων αριθμών (γινόμενο πρώτων παραγόντων).

Παραδείγματα:
Ο αριθμός 10, μπορεί να εκφραστεί και ως 2 *5.
Ο αριθμός 60, μπορεί να εκφραστεί και ως 2 *2 * 3 * 5.

Μπορούμε να αναλύσουμε ένα σύνθετο αριθμό σε γινόμενο πρώτων παραγόντων..

με δεντροδιαγράμματα ή με διαδοχικές διαιρέσεις

Α. Δεντροδιάγραμμα

Γράφουμε το γινόμενο που μας δίνει τον αριθμό 30. Εδώ γράψαμε 2 Χ 15. Ο αριθμός 2 είναι πρώτος, οπότε συνεχίζουμε τη διαδικασία για τον αριθμό 15, του οποίου το γινόμενο είναι 3 Χ 5.Στην τρίτη σειρά γράφουμε τον αριθμό 2 και το γινόμενο 3 Χ 5.Η ανάλυση τελειώνει, όταν όλοι οι παράγοντες είναι πρώτοι αριθμοί όπως εδώ (2, 3 και 5).

Β. Διαδοχικές διαιρέσεις

Εξετάζουμε ποιος είναι ο μικρότερος πρώτος αριθμός που διαιρεί ακριβώς το 30. Είναι το 2. Διαιρούμε με το 2 και γράφουμε κάτω από το 30 το πηλίκο της διαίρεσης.
Συνεχίζουμε την ίδια διαδικασία για το 15.Το 15 δε διαιρείται με το 2. Πάμε στον επόμενο πρώτο αριθμό που είναι το 3 και εξετάζουμε αν διαιρεί  το 15.Διαιρούμε με το 3 και γράφουμε το πηλίκο της διαίρεσης που είναι το 5.
Το ίδιο κάνουμε και για το 5 και καταλήγουμε σε πηλίκο 1. Τότε τελειώνει και η ανάλυση.
Άρα ο αριθμός 30 εκφράζεται ως γινόμενο πρώτων παραγόντων ως εξής: 30 = 2 Χ 3 Χ 5

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

MATH_KEF15_PARAGONTESΜΑΘΑΙΝΩ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ

Κάνω ΚΛΙΚ στα παρακάτω….

ΚΛΙΚ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗ

ΕΞΑΣΚΗΣΗ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗ

ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗ ( in school )