ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ. 61 (Μετρώ επιφάνειες)

ΜΕΤΡΩ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

 

ΚΑΝΕ ΚΛΙΚ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΕΙΚΟΝΑ ΓΙΑ ΝΑ ΘΥΜΗΘΕΙΣ …

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.57 & 58 (Γωνίες)

Γ Ω Ν Ι Ε Σ

Γωνία λέγεται το μέρος του επιπέδου που περιορίζεται από δύο ημιευθείες που έχουν κοινή αρχή. Το σημείο Ο λέγεται κορυφή της γωνίας και οι ημιευθείες ΟΑ και ΟΒ λέγονται πλευρές της γωνίας.

Τα είδη των γωνιών είναι η ορθή, η οξεία και η αμβλεία

Για να διαπιστώσουμε τι είδους γωνία είναι χρησιμοποιούμε το γνώμονα ή το μοιρογνωμόνιο

Το μέγεθος της γωνίας εξαρτάται από το άνοιγμα των πλευρών της και όχι από το μήκος των πλευρών της.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΚΛΙΚ ΕΔΩ ——>> Βάλε τη σωστή γωνία και χτύπα το Νίντζα

 

ΣΧΕΔΙΑΖΩ ΓΩΝΙΕΣ

Μπορούμε να σχεδιάσουμε γωνίες στο μέγεθος που εμείς θέλουμε χρησιμοποιώντας το χάρακα και το μοιρογνωμόνιο:

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

 

*****ΘΥΜΑΜΑΙ*****

Το άθροισμα των γωνιών κάθε τριγώνου είναι 180 μοίρες

Το άθροισμα των γωνιών ενός τετραπλεύρου είναι 360 μοίρες.

 

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.56 (Γεωμετρικά σχήματα – Πολύγωνα)

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ – ΠΟΛΥΓΩΝΑ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

 

ΚΛΙΚ ΕΔΩ —->> ΠΟΛΥΓΩΝΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΣΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ

Με τη βοήθεια του Word φτιάξε σχήματα πολυγώνων ανοίγοντας τα «Αυτόματα σχήματα» και κατόπιν τα «Βασικά σχήματα»

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.52 (Μετρώ την αξία με χρήματα)

ΜΕΤΡΩ ΤΗΝ ΑΞΙΑ ΜΕ ΧΡΗΜΑΤΑ

Η Ελλάδα από το 2002 άρχισε να χρησιμοποιεί το Ευρώ στις συνδιαλλαγές της . Το σύμβολο αυτό δημιουργήθηκε παίρνοντας ως βάση το πρώτο γράμμα της λέξης Ευρώπη δηλ. το γράμμα «ε», στο οποίο προστέθηκαν δύο οριζόντιες γραμμές (€) . Οι γραμμές αυτές συμβολίζουν τη σταθερότητα του νέου νομίσματος.

Τρία μέλη – κράτη της Ε.Ε. διατηρούν προσωρινά το εθνικό τους νόμισμα : η Μεγάλη Βρετανία , η Σουηδία και η Δανία.

Τα 7 χαρτονομίσματα είναι όμοια σε όλες τις χώρες και έχουν διαφορετικό χρώμα: γκρι, κόκκινο, μπλε, πορτοκαλί, πράσινο, κίτρινο και μοβ.

Υπάρχουν 8 κέρματα των 1 , 2 , 5 , 10 , 20 , 50 Ευρωσέντς (Λεπτών) και 1 , 2 Ευρώ. Τα κέρματα έχουν μια Ευρωπαϊκή και μια Εθνική όψη.

ΚΑΝΕ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΕΥΡΩ ΣΕ ΑΛΛΑ ΝΟΜΙΣΜΑΤΑ ——–>> ΚΛΙΚ ΕΔΩ

Κεφάλαιο , τόκος , επιτόκιο.

Τα χρήματα που κάποιος καταθέτει σε τράπεζα ή δανείζεται από την τράπεζα λέγονται κεφάλαιο.

Όταν μας δανείζει χρήματα η τράπεζα, πληρώνουμε ένα ποσο – τόκος– , το οποίο είναι ένα ποσοστο του χρηματικού ποσού που δανειστήκαμε. Η τράπεζα το υπολογίζει σύμφωνα με ένα ποσοστό στα 100 – επιτόκιο -που έχει ορίσει για αμοιβή.

Αντίθετα, όταν εμείς καταθέτουμε χρήματα στην τράπεζα, τότε η τράπεζα πληρώνει τόκο σε εμάς (που τον υπολογίζει πάλι σύμφωνα με κάποιο επιτόκιο).

Πώς βρίσκουμε τον τόκο ;

Ο Δημήτρης πήρε δάνειο από την τράπεζα για να αγοράσει αυτοκίνητο. Η αξία του δανείου ήταν 20.000 € με επιτίκιο 8 % το χρόνο . Πόσο θα πληρώσει έπειτα από ένα χρόνο ;

Λύση

20.000 * 8/100 = 160.000 / 100 = 1.600 € άρα θα πληρώσει 20.000 + 1.600 = 21.600 €

 

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.49 (Μετρώ το μήκος)

ΜΕΤΡΩ ΤΟ ΜΗΚΟΣ

Μονάδα μέτρησης του μήκους είναι το μέτρο (μ).
Υποδιαιρέσεις του μέτρου ( μ.) δηλαδή μικρότερα είναι:

• το δεκατόμετρο ή παλάμη ή δέκατο ( δ),

• το εκατοστόμετρο ή εκατοστό( εκ.) και

• το χιλιοστόμετρο ή χιλιοστό (χ.)

Mεγαλύτερη μονάδα μέτρησης του μέτρου είναι το χιλιόμετρο, δηλαδή 1000 μέτρα.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΧΡΗΣΙΜΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ

Μετατροπέας Μονάδων———–>>> ΚΛΙΚ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.48 (Βρίσκω το μέσο όρο)

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΕΣΟ ΟΡΟ

Πολλές φορές χρειάζεται να περιγράψουμε ένα πλήθος δεδομένων με μια μόνο τιμή. Σε τέτοιες περιπτώσεις χρησιμοποιούμε το μέσο όρο.

Ο μέσος όρος μας βοηθά στη σύγκριση, στην εκτίμηση και στην πρόβλεψη.

Για να βρούμε το μέσο όρο ενός πλήθους αριθμών:

• βρίσκουμε το άθροισμά τους,

• διαιρούμε το άθροισμα που υπολογίσαμε με το πλήθος τους

Μ. Ο. αριθμών = Άθροισμα αριθμών/Πλήθος αριθμών

Π Α Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α

Ο παρακάτω πίνακας δείχνει πόσους φυσικούς χυμούς πούλησε το κυλικείο ενός σχολείου σε διάστημα μιας εβδομάδας.

Δευτέρα	Τρίτη	Τετάρτη	Πέμπτη	Παρασκευή
35	30	45	25	15

Βρίσκω το μέσο όρο (Μ.Ο.) των φυσικών χυμών που πούλησε τη μία μέρα.

35+30+45+25+15=150

150/5=30 χυμούς τη μέρα

 

 

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

Ας δούμε τώρα πώς βρίσκουμε εύκολα και γρήγορα το Μέσο Όρο αριθμών χρησιμοποιώντας το υπολογιστικό φύλλο Microsoft Office Excel

Έστω ότι έχουμε τη βαθμολογία του Α΄ τριμήνου ενός μαθητή της Ε΄ τάξης.

Και συγκεκριμένα: ΘΡΗΣΚ=9 , ΓΛΩΣΣΑ=8 , ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ=9 , ΙΣΤΟΡΙΑ=9 , ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ=9 , ΦΥΣΙΚΑ=8 , Π. ΑΓΩΓΗ=10 , ΑΙΣΘ ΑΓΩΓΗ=10 , Φ.ΑΓΩΓΗ=10 , ΑΓΓΛΙΚΑ=10 ,ΓΕΡΜΑΝΙΚΑ=9

Θέλουμε να βρούμε το Μ.Ο της Βαθμολογίας του Α΄ τριμήνου.

Ανοίγουμε από τα προγγράμματα το Microsoft Office Excel

Γράφουμε σε μια στήλη του Excel όλους τους παραπάνω βαθμούς

στη συνέχεια επιλέγουμε το αμέσως επόμενο προς τα κάτω κουτάκι και πατάμε «Εισαγωγή» και «Συνάρτηση»

ή το σύμβολο fx από την μπάρα συναρτησης

Στον πίνακα που εμφανίζεται, στην «Επιλογή συνάρτησης» επιλέγουμε «AVERAGE» και πατάμε ΟΚ.

Θα δούμε ότι το Excel, αυτόματα θα θεωρήσει ως δεδομένο τους αριθμούς που θέλουμε να βρούμε τον Μ.Ο.(C4:C14)

πατάμε ΟΚ και βλέπουμε τον Μ.Ο. των αριθμών

Ο Μέσος Όρος βαθμολογίας του μαθητή στο Α΄ τρίνημο είναι 9,18

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ. ¨Ποσοστά¨ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ

ΑΡΧΙΚΟ ΠΟΣΟ: είναι το ποσό στο οποίο υπολογίζονται το κέρδος, η ζημία, η έκπτωση ,το απόβαρο, η αύξηση, η προμήθεια, η μεσιτεία, τα ασφάλιστρα κ.τ.λ.

ΤΕΛΙΚΟ ΠΟΣΟ: είναι το αυξημένο ποσό(κέρδος, Φ.Π.Α., αύξηση, μεσιτεία, ασφάλιστρα) ή ελαττωμένο (ζημία ,έκπτωση, κράτηση) ποσό.

ΠΟΣΟΣΤΟ(%): είναι το κέρδος η ζημία η έκπτωση κ.τ.λ. στην τιμή των 100 ή επί της χιλίοις (%ο) των 1000 μονάδων.

Τα προβλήματα των ποσοστών λύνονται με πίνακα τιμών ή απλή μέθοδο των τριών και τα ποσά είναι πάντα ΑΝΑΛΟΓΑ

ΘΥΜΑΜΑΙ …

ΤΙΜΗ ΑΓΟΡΑΣ(ΤΑ):είναι τα χρήματα που πληρώνω όταν αγοράζω κάτι.

ΤΙΜΗ ΠΩΛΗΣΗΣ(ΤΠ):είναι τα χρήματα που εισπράττει αυτός που πουλάει κάτι.

ΚΕΡΔΟΣ(Κ):είναι η διαφορά της τιμής αγοράς απ’την τιμή πώλησης όταν η τιμή πώλησης είναι μεγαλύτερη.

ΖΗΜΙΑ(Ζ): είναι η διαφορά της τιμής αγοράς απ’την τιμή πώλησης όταν η τιμή πώλησης είναι μικρότερη.

ΕΚΠΤΩΣΗ(Ε):είναι το ποσό κατά το οποίο μειώνεται η τιμή πώλησης και στα μαθηματικά μοιάζει με τη ζημία.

ΑΝΑΓΡΑΦΟΜΕΝΗ ΤΙΜΗ (ΑΤ) :είναι η τιμή που αναγράφεται στην ετικέτα του εμπορεύματος.

ΚΛΙΚ—->> Προβλήματα επανάληψης

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.44 (Λύνω προβλήματα με ποσοστά:Βρίσκω το ποσοστό στα εκατό)

ΛΥΝΩ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ:ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ ΣΤΑ ΕΚΑΤΟ

ΠΡΟΒΛΗΜΑ

Ο Πέτρος παίρνει μισθό 750 € το μήνα. Από τον επόμενο μήνα θα του γίνει αύξηση και θα παίρνει 810 € . Πόσο στα % είναι η αύξηση που θα γίνει στον Πέτρο ;

Γνωστά στοιχεία : αρχικός μισθός 750 € – τελικός μισθός μετά την αύξηση 810 €.

Άγνωστα στοιχεία : ποσοστό αύξησης στα εκατό (%) .

Λύση

Πρώτα βρίσκουμε πόσα ευρώ είναι η αύξηση : 810€ – 750€ = 60 €

α΄τρόπος (με αναλογία)

 

• Άρα όπως καταλαβαίνεις για να βρούμε το ποσοστό(%), πρέπει να γνωρίζουμε την αρχική τιμή(Α.Τ.) και την αύξηση ή μείωσή της.

• Μπορούμε επίσης να βρούμε το ποσοστό αν γνωρίζουμε την Αρχική τιμή(Α.Τ.) και την Τελική Τιμή(Τ.Τ.), αφού θα υπολογίσουμε πρώτα το ποσοστό αύξησης ή μείωσης της Αρχικής τιμής και μετά το ποσοστό %

Φύλλο Εργασίας

Εργασία Ποσοστά !!!